computer-vision - 基本矩阵：纯旋转

Question

我正在尝试从点对应关系中估计一个基本矩阵。我将初始化值设置为 [rx,ry,rz,tx,ty,tz] 为 0。但我遇到的第一个问题是，如果所有平移向量条目都为零，则基本矩阵将为零。如果我得到纯旋转，就不能使用 Essential Matrix 是对的吗？

数学：

E = R [R^T t]x

Hartley,Zisserman：多视图几何 p.257

我应该使用像“标准化 8 点”这样的线性算法来计算初始值吗？

Answer 1

如果您尝试从纯旋转（无运动）估计基本矩阵，那么这就是应该发生的情况。假设 x'_i = R x_i。我们正在寻找一个基本矩阵 E = [t]x R'（可能与 R 不同，所以我将其写为 R'）。然而，如果 t 是任何东西并且 R' = R，那么你会发现 x_i'^t [t]x R x_i = x_i'^t [t]x x_i'，它总是为 0，因为 [t] x 是斜对称的。由于这适用于任何 t，因此您不能从纯粹的旋转运动中计算平移 t。但是，您应该得到正确的 R 值。

Answer 2

在纯旋转下，图像通过单应性关联。