map - map 与 mapM 行为

Question

我在 Real World Haskell 的 I/O 章节。书中还有 7 章没有讨论 Monad。也就是说，我对 I/O 的理解充其量是不完整的。

现在我正在尝试理解 mapM 函数。据我了解，该函数“执行”列表中必须是“动作”（IO monad）的每个元素。

没有意义的是这个例子。为什么 mapM 对于相同的参数返回与 map 不同的结果？

Prelude> map (\x -> [x]) [0, 1, 2]
[[0],[1],[2]]
前奏> mapM (\x -> [x]) [0, 1, 2]
[[0,1,2]]

Answer 1

据我了解，该函数“执行”列表中必须是“动作”（IO monad）的每个元素。

IO 确实如此，但在您的代码示例中，您不使用 IO 单子，而是使用列表单子（您提供给 mapM 的函数返回列表（[x]），而不是 IO）。

mapM定义为mapM f as = sequence (map f as)。如果 f 返回一个 IO，这意味着对于列表中的每个元素，它通过将 f 应用于元素来构造一个 IO。然后它将映射返回的 IO 列表转换为使用序列“包含”列表的 IO（因此，当您执行 IO 时，您将返回一个包含非 IO 值的列表）。

对于列表，这意味着它通过应用f到 的每个元素来创建列表列表as。然后它sequence用于创建一个列表列表，其中包含所有可能的方法来获取列表列表中每个列表的一个元素（例如sequence [[1,2],[3,4]]返回[[1,3],[1,4],[2,3],[2,4]]）。

Answer 2

可能值得明确的是，这两个片段不是“类似的”，你不应该期望相关的结果。特别是，“一元”版本的

映射 (\x -> [x]) [0, 1, 2]

是

mapM (\x -> 返回 [x]) [0, 1, 2]

注意额外的return.

一般来说，return (map f x)与 相同mapM (return . f) x。

这是因为对于列表 monad，x >>= f“扁平化”了应用f到的结果x。当您遗漏应用程序return的结果时，结果将\x -> [x]被展平。有一个额外的return抵消了额外的扁平化。