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我正在学习 numpy 并且对广播有点困惑，这是我的设置。我有两个矩阵

>>> y=np.array([1,2,3])
>>> v = np.array([1,2,3])
>>> r=np.reshape(v, (3, 1))

所以 r 是 (3*1) 矩阵，而 y 是一个秩为 1 的矩阵，形状为 (3,)。

如果我做 y.dot(r)，我得到 14，假设 numpy 在 y 上应用广播，使其成为 (1*3)，然后它与 r(3*1) 进行点积，因此结果矩阵将为 1* 1.

但是，当我执行 r.dot(y) 时，它会引发错误。为什么它在这里不做同样的事情？它应该使 y(1*3) 和 r 成为(3*1)，它应该给出一个 3*3 矩阵。这个推理有什么问题？

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正常广播不适用于np.dot. 它的文档说：

对于 N 维，它是::的最后一个轴a和倒数第二个轴的和积b

y是(3,)；r是(3,1)。

在y*r中，广播适用，y被重塑为(1,3)，结果为(3,3)。

在np.dot(y,r)中，最后一个轴y是3，倒数第二个r也是3，相乘和求和，形状是(1,)。请注意，如果y以 开头(1,3)，则结果为 2d：

In [445]: np.dot(y.reshape(1,3),r).shape
Out[445]: (1, 1)

在np.dot(r,y)，最后一个轴r是1，倒数第二个（仅）y是3- 因此不匹配。

扩展y确实会产生(3,3)：

In [449]: np.dot(r,y.reshape(1,3))
Out[449]: 
array([[1, 2, 3],
       [2, 4, 6],
       [3, 6, 9]])
于 2015-07-12T15:28:01.980 回答
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就像纸上的矩阵乘法一样，两个内部维度需要一致。因此，如果您想要一个 3x3，不仅 r 需要具有 (3,1) 形状，而且 y 需要具有 (1,3) 形状而不是 (3,)

像这样：

In [60]: r.dot(y.reshape(1,-1))
Out[60]: 
array([[1, 2, 3],
       [2, 4, 6],
       [3, 6, 9]])

我觉得 numpy 应该推断这一点，但我猜“显式优于隐式”

于 2015-07-12T15:05:07.143 回答