vector - 当某些边界条件值已知时，如何存储矩阵向量乘法的稀疏矩阵？

Question

我有一个表示 3D 矩形空间的稀疏矩阵。沿着一些边界，我知道价值将是什么（它是一个常数）。其他边界可能是反射的、差异的等。

我是否应该将问题设置为好像所有边界都是微分，然后返回并将解向量 b 中的节点设置为常数？

谢谢！

Answer 1

在有限元方法中，您以不同的方式对待 Dirchelet（值约束）和 Neumann（导数约束）。通常你先组装矩阵而不考虑边界条件，然后应用边界条件，然后进行 LU 分解来求解。

您可以通过修改组装矩阵和 RHS 向量来应用边界条件。我必须知道更多细节才能确切地告诉你你需要做什么。