很简单，什么是尾调用优化？
更具体地说，有哪些小代码片段可以应用，哪些不可以，并解释原因？
majelbstoat
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尾调用优化是您能够避免为函数分配新堆栈帧的地方，因为调用函数将简单地返回它从被调用函数获得的值。最常见的用途是尾递归，其中为利用尾调用优化而编写的递归函数可以使用常量堆栈空间。
Scheme 是少数在规范中保证任何实现都必须提供这种优化的编程语言之一，所以这里有两个 Scheme 中的阶乘函数示例：
(define (fact x)
(if (= x 0) 1
(* x (fact (- x 1)))))
(define (fact x)
(define (fact-tail x accum)
(if (= x 0) accum
(fact-tail (- x 1) (* x accum))))
(fact-tail x 1))
第一个函数不是尾递归的，因为当进行递归调用时，函数需要跟踪调用返回后它需要对结果进行的乘法运算。因此，堆栈如下所示：
(fact 3)
(* 3 (fact 2))
(* 3 (* 2 (fact 1)))
(* 3 (* 2 (* 1 (fact 0))))
(* 3 (* 2 (* 1 1)))
(* 3 (* 2 1))
(* 3 2)
6
相比之下，尾递归阶乘的堆栈跟踪如下所示：
(fact 3)
(fact-tail 3 1)
(fact-tail 2 3)
(fact-tail 1 6)
(fact-tail 0 6)
6
如您所见，我们只需要为每次调用 fact-tail 跟踪相同数量的数据，因为我们只是将获得的值返回到顶部。这意味着即使我要调用 (fact 1000000)，我也只需要与 (fact 3) 相同的空间。非尾递归事实并非如此，因此大值可能会导致堆栈溢出。
于 2008-11-22T07:07:50.910 回答
638
让我们来看一个简单的例子：用 C 实现的阶乘函数。
我们从明显的递归定义开始
unsigned fac(unsigned n)
{
if (n < 2) return 1;
return n * fac(n - 1);
}
如果函数返回之前的最后一个操作是另一个函数调用，则函数以尾调用结束。如果此调用调用相同的函数，则它是尾递归的。
尽管fac()乍一看看起来是尾递归的，但实际情况并非如此
unsigned fac(unsigned n)
{
if (n < 2) return 1;
unsigned acc = fac(n - 1);
return n * acc;
}
即最后一个操作是乘法而不是函数调用。
但是，可以fac()通过将累积值作为附加参数向下传递调用链并仅将最终结果作为返回值再次向上传递来重写为尾递归：
unsigned fac(unsigned n)
{
return fac_tailrec(1, n);
}
unsigned fac_tailrec(unsigned acc, unsigned n)
{
if (n < 2) return acc;
return fac_tailrec(n * acc, n - 1);
}
现在，为什么这很有用？因为我们在尾部调用后立即返回，所以我们可以在调用尾部位置的函数之前丢弃先前的堆栈帧，或者，在递归函数的情况下，按原样重用堆栈帧。
尾调用优化将我们的递归代码转换为
unsigned fac_tailrec(unsigned acc, unsigned n)
{
TOP:
if (n < 2) return acc;
acc = n * acc;
n = n - 1;
goto TOP;
}
这可以内联到fac()我们到达
unsigned fac(unsigned n)
{
unsigned acc = 1;
TOP:
if (n < 2) return acc;
acc = n * acc;
n = n - 1;
goto TOP;
}
这相当于
unsigned fac(unsigned n)
{
unsigned acc = 1;
for (; n > 1; --n)
acc *= n;
return acc;
}
正如我们在这里所看到的，一个足够先进的优化器可以用迭代代替尾递归，因为您避免了函数调用开销并且只使用恒定数量的堆栈空间，所以效率更高。
于 2012-03-22T00:04:08.367 回答
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TCO（尾调用优化）是智能编译器可以调用函数并且不占用额外堆栈空间的过程。发生这种情况的唯一情况是函数f中执行的最后一条指令是对函数 g 的调用（注意：g可以是f）。这里的关键是f不再需要堆栈空间 - 它只是调用g然后返回g将返回的任何内容。在这种情况下，可以进行优化，使 g 只运行并将它所具有的任何值返回给调用 f 的东西。
这种优化可以使递归调用占用恒定的堆栈空间，而不是爆炸。
示例：此阶乘函数不是 TCOptimizable：
from dis import dis
def fact(n):
if n == 0:
return 1
return n * fact(n-1)
dis(fact)
2 0 LOAD_FAST 0 (n)
2 LOAD_CONST 1 (0)
4 COMPARE_OP 2 (==)
6 POP_JUMP_IF_FALSE 12
3 8 LOAD_CONST 2 (1)
10 RETURN_VALUE
4 >> 12 LOAD_FAST 0 (n)
14 LOAD_GLOBAL 0 (fact)
16 LOAD_FAST 0 (n)
18 LOAD_CONST 2 (1)
20 BINARY_SUBTRACT
22 CALL_FUNCTION 1
24 BINARY_MULTIPLY
26 RETURN_VALUE
这个函数除了在它的 return 语句中调用另一个函数之外，还做一些事情。
下面这个函数是 TCOptimizable：
def fact_h(n, acc):
if n == 0:
return acc
return fact_h(n-1, acc*n)
def fact(n):
return fact_h(n, 1)
dis(fact)
2 0 LOAD_GLOBAL 0 (fact_h)
2 LOAD_FAST 0 (n)
4 LOAD_CONST 1 (1)
6 CALL_FUNCTION 2
8 RETURN_VALUE
这是因为在任何这些函数中发生的最后一件事就是调用另一个函数。
于 2008-11-22T07:12:47.467 回答
72
对于尾调用、递归尾调用和尾调用优化，我发现的最好的高级描述可能是博客文章
丹苏加尔斯基。关于尾调用优化，他写道：
考虑一下，这个简单的函数：
sub foo (int a) { a += 15; return bar(a); }那么，你，或者更确切地说是你的语言编译器，能做什么呢？嗯，它可以做的就是把表单
return somefunc();的代码变成低级序列pop stack frame; goto somefunc();。在我们的例子中，这意味着在我们调用bar,之前foo清理自己，然后，而不是bar作为子例程调用，我们goto对bar.Foo已经从堆栈中清除了自己，所以当bar开始时，它看起来就像被调用foo的人真的已经调用了bar，并且当bar返回它的值时，它直接将它返回给被调用的人foo，而不是返回它foo然后将它返回给它的调用者。
在尾递归上：
如果函数作为其最后一个操作返回调用自身的结果，则会发生尾递归。尾递归更容易处理，因为您不必跳转到某个随机函数的开头，只需执行 goto 回到您自己的开头，这是一件非常简单的事情。
这样：
sub foo (int a, int b) { if (b == 1) { return a; } else { return foo(a*a + a, b - 1); }
悄悄地变成：
sub foo (int a, int b) { label: if (b == 1) { return a; } else { a = a*a + a; b = b - 1; goto label; }
我喜欢这个描述的地方在于，对于那些来自命令式语言背景（C、C++、Java）的人来说，它是多么简洁和容易掌握
于 2012-08-26T01:27:05.630 回答
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带有 x86 反汇编分析的 GCC C 最小可运行示例
让我们通过查看生成的程序集来看看 GCC 如何为我们自动进行尾调用优化。
这将作为其他答案中提到的一个非常具体的例子，例如https://stackoverflow.com/a/9814654/895245，优化可以将递归函数调用转换为循环。
这反过来又节省了内存并提高了性能，因为现在内存访问通常是使程序变慢的主要原因。
作为输入，我们给 GCC 一个未优化的基于栈的阶乘：
tail_call.c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
unsigned factorial(unsigned n) {
if (n == 1) {
return 1;
}
return n * factorial(n - 1);
}
int main(int argc, char **argv) {
int input;
if (argc > 1) {
input = strtoul(argv[1], NULL, 0);
} else {
input = 5;
}
printf("%u\n", factorial(input));
return EXIT_SUCCESS;
}
编译和反汇编：
gcc -O1 -foptimize-sibling-calls -ggdb3 -std=c99 -Wall -Wextra -Wpedantic \
-o tail_call.out tail_call.c
objdump -d tail_call.out
哪里-foptimize-sibling-calls是尾调用的泛化名称，根据man gcc：
-foptimize-sibling-calls
Optimize sibling and tail recursive calls.
Enabled at levels -O2, -O3, -Os.
我选择-O1是因为：
- 优化没有完成
-O0。我怀疑这是因为缺少所需的中间转换。 -O3生成效率不高的代码，虽然它也经过尾调用优化，但不会很有教育意义。
拆卸-fno-optimize-sibling-calls：
0000000000001145 <factorial>:
1145: 89 f8 mov %edi,%eax
1147: 83 ff 01 cmp $0x1,%edi
114a: 74 10 je 115c <factorial+0x17>
114c: 53 push %rbx
114d: 89 fb mov %edi,%ebx
114f: 8d 7f ff lea -0x1(%rdi),%edi
1152: e8 ee ff ff ff callq 1145 <factorial>
1157: 0f af c3 imul %ebx,%eax
115a: 5b pop %rbx
115b: c3 retq
115c: c3 retq
与-foptimize-sibling-calls：
0000000000001145 <factorial>:
1145: b8 01 00 00 00 mov $0x1,%eax
114a: 83 ff 01 cmp $0x1,%edi
114d: 74 0e je 115d <factorial+0x18>
114f: 8d 57 ff lea -0x1(%rdi),%edx
1152: 0f af c7 imul %edi,%eax
1155: 89 d7 mov %edx,%edi
1157: 83 fa 01 cmp $0x1,%edx
115a: 75 f3 jne 114f <factorial+0xa>
115c: c3 retq
115d: 89 f8 mov %edi,%eax
115f: c3 retq
两者的主要区别在于：
-fno-optimize-sibling-callsuses ，这是典型的callq非优化函数调用。该指令将返回地址推入堆栈，从而增加它。
此外，这个版本也有
push %rbx，它会推%rbx送到堆栈中。GCC 这样做是因为它存储
edi，这是第一个函数参数 (n) 到ebx，然后调用factorial。GCC 需要这样做，因为它正在为另一个调用做准备
factorial，它将使用新的edi == n-1.它之所以选择
ebx是因为该寄存器是被调用者保存的：哪些寄存器是通过 linux x86-64 函数调用保存的，因此子调用factorial不会更改它并丢失n。-foptimize-sibling-calls不使用任何推入堆栈的指令：它只goto使用factorial指令je和jne.因此，这个版本相当于一个while循环，没有任何函数调用。堆栈使用是恒定的。
在 Ubuntu 18.10、GCC 8.2 中测试。
于 2019-03-18T21:39:18.560 回答
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首先请注意，并非所有语言都支持它。
TCO 适用于递归的特殊情况。它的要点是，如果您在函数中做的最后一件事是调用自身（例如，它从“尾部”位置调用自身），编译器可以对其进行优化，使其表现得像迭代而不是标准递归。
您会看到，通常在递归期间，运行时需要跟踪所有递归调用，以便在返回时可以在前一个调用处恢复，依此类推。（尝试手动写出递归调用的结果，以直观地了解其工作原理。）跟踪所有调用会占用空间，当函数大量调用自身时，这会变得很重要。但是对于 TCO，它只能说“回到开始，只是这次将参数值更改为这些新的值”。它可以这样做，因为递归调用之后没有任何内容引用这些值。
于 2008-11-22T07:09:41.467 回答
9
看这里：
http://tratt.net/laurie/tech_articles/articles/tail_call_optimization
您可能知道，递归函数调用会对堆栈造成严重破坏。很容易快速耗尽堆栈空间。尾调用优化是您可以创建使用恒定堆栈空间的递归样式算法的方式，因此它不会增长和增长并且您会遇到堆栈错误。
于 2008-11-22T07:05:02.850 回答
5
递归函数方法有问题。它建立了一个大小为 O(n) 的调用堆栈，这使得我们的总内存成本为 O(n)。这使得它容易受到堆栈溢出错误的影响，即调用堆栈变得太大并且空间不足。
尾调用优化 (TCO) 方案。它可以优化递归函数以避免建立高调用堆栈，从而节省内存成本。
有许多语言在做 TCO，比如（JavaScript、Ruby和少数 C），而 Python 和 Java 不做 TCO。
JavaScript 语言已确认使用:) http://2ality.com/2015/06/tail-call-optimization.html
于 2018-07-30T01:34:59.840 回答
3
我们应该确保函数本身没有 goto 语句。函数调用是被调用函数中的最后一件事。
大规模递归可以使用它进行优化，但在小规模下，使函数调用尾调用的指令开销降低了实际目的。
TCO 可能会导致函数永远运行：
void eternity() { eternity(); }
于 2012-08-20T10:12:21.903 回答
0
在函数式语言中，尾调用优化就像函数调用可以返回部分计算的表达式作为结果，然后由调用者计算。
f x = g x
f 6 减少到 g 6。因此，如果实现可以返回 g 6 作为结果，然后调用该表达式，它将保存一个堆栈帧。
还
f x = if c x then g x else h x.
减少到 f 6 到 g 6 或 h 6。因此，如果实现评估 c 6 并发现它是真的，那么它可以减少，
if true then g x else h x ---> g x
f x ---> h x
一个简单的非尾调用优化解释器可能看起来像这样，
class simple_expresion
{
...
public:
virtual ximple_value *DoEvaluate() const = 0;
};
class simple_value
{
...
};
class simple_function : public simple_expresion
{
...
private:
simple_expresion *m_Function;
simple_expresion *m_Parameter;
public:
virtual simple_value *DoEvaluate() const
{
vector<simple_expresion *> parameterList;
parameterList->push_back(m_Parameter);
return m_Function->Call(parameterList);
}
};
class simple_if : public simple_function
{
private:
simple_expresion *m_Condition;
simple_expresion *m_Positive;
simple_expresion *m_Negative;
public:
simple_value *DoEvaluate() const
{
if (m_Condition.DoEvaluate()->IsTrue())
{
return m_Positive.DoEvaluate();
}
else
{
return m_Negative.DoEvaluate();
}
}
}
尾调用优化解释器可能如下所示，
class tco_expresion
{
...
public:
virtual tco_expresion *DoEvaluate() const = 0;
virtual bool IsValue()
{
return false;
}
};
class tco_value
{
...
public:
virtual bool IsValue()
{
return true;
}
};
class tco_function : public tco_expresion
{
...
private:
tco_expresion *m_Function;
tco_expresion *m_Parameter;
public:
virtual tco_expression *DoEvaluate() const
{
vector< tco_expression *> parameterList;
tco_expression *function = const_cast<SNI_Function *>(this);
while (!function->IsValue())
{
function = function->DoCall(parameterList);
}
return function;
}
tco_expresion *DoCall(vector<tco_expresion *> &p_ParameterList)
{
p_ParameterList.push_back(m_Parameter);
return m_Function;
}
};
class tco_if : public tco_function
{
private:
tco_expresion *m_Condition;
tco_expresion *m_Positive;
tco_expresion *m_Negative;
tco_expresion *DoEvaluate() const
{
if (m_Condition.DoEvaluate()->IsTrue())
{
return m_Positive;
}
else
{
return m_Negative;
}
}
}
于 2020-03-21T05:46:54.480 回答