I am looking for a clustering algorithm such a s DBSCAN do deal with 3d data, in which is possible to set different epsilons depending on the axis. So for instance an epsilon of 10m on the x-y plan, and an epsilon 0.2m on the z axis.
Essentially, I am looking for large but flat clusters.
Note: I am an archaeologist, the algorithm will be used to look for potential correlations between objects scattered in large surfaces, but in narrow vertical layers
扩展您的数据集以匹配您所需的 epsilon。
在您的情况下，将 z 缩放 50。
使用加权距离函数。
例如ELKI 中的WeightedEuclideanDistanceFunction，并相应地选择您的权重，例如-distance.weights 1,1,50将 50 倍的权重放在第三轴上。
这可能是最方便的选择，因为您已经在使用 ELKI。
在计算DBSCAN核心点时，只需定义自定义距离度量即可。标准 DBSCAN 使用欧几里得距离来计算一个 epsilon 内的点。所以所有维度都被同等对待。
但是，您可以使用Mahalanobis 距离对每个维度进行不同的加权。您可以对平面集群使用对角协方差矩阵。您可以将完全对称的协方差矩阵用于平坦倾斜的集群等。
在您的情况下，您将使用协方差矩阵，例如：
100 0 0
0 100 0
0 0 0.04
在DBSCAN的 Wikipedia 条目提供的伪代码中，只需使用上面在regionQuery函数中建议的距离度量之一。
更新
注意：缩放数据相当于使用适当的指标。