r - 在 R 中计算迭代以计算人口增长率

Question

我试图计算人口增长率，表示为 r，它来自：

 sum(e^(r*x)*lx*mx) = 1

我知道 x、lx 和 mx 的值，但是应该迭代地获得 r 值以获得总和。这是我编写（或尝试编写）的代码，它不正确，因为它返回 sum 的值而不是 r。我不知道怎么了。我会很感激任何解决这个问题的线索。谢谢。

lx <- c(1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0)
mx <- c(1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0)
x <- c(1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
            18, 19, 20, 21, 22)

radj = sum((exp(-r*x))*lx*mx)

for (radj in 0:1) {
  repeat { radj <- sum((exp(-r*x))*lx*mx) 
           print(radj)
           if (radj < 1) break ()} }

Answer 1

尝试这个：

root <- uniroot( f = function(r) sum(exp(r*x)*lx*mx) - 1, interval = c(-1, 0))
root$root

> [1] -0.8340894