我知道 itertools,但它似乎只能生成没有重复的排列。
例如,我想为 2 个骰子生成所有可能的骰子掷骰。所以我需要 [1, 2, 3, 4, 5, 6] 的所有大小为 2 的排列,包括重复:(1, 1), (1, 2), (2, 1)... 等
如果可能的话,我不想从头开始实施
我知道 itertools,但它似乎只能生成没有重复的排列。
例如,我想为 2 个骰子生成所有可能的骰子掷骰。所以我需要 [1, 2, 3, 4, 5, 6] 的所有大小为 2 的排列,包括重复:(1, 1), (1, 2), (2, 1)... 等
如果可能的话,我不想从头开始实施
您正在寻找笛卡尔积。
在数学中,笛卡尔积(或积集)是两个集合的直接积。
在您的情况下,这将是{1, 2, 3, 4, 5, 6}
x {1, 2, 3, 4, 5, 6}
。
itertools
可以帮助你:
import itertools
x = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
[p for p in itertools.product(x, repeat=2)]
[(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3),
(2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3),
(5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)]
要随机掷骰子(以完全低效的方式):
import random
random.choice([p for p in itertools.product(x, repeat=2)])
(6, 3)
在 python 2.7 和 3.1 中有一个itertools.combinations_with_replacement
函数:
>>> list(itertools.combinations_with_replacement([1, 2, 3, 4, 5, 6], 2))
[(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 2), (2, 3), (2, 4),
(2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
(5, 5), (5, 6), (6, 6)]
在这种情况下,列表推导并不是特别需要的。
给定
import itertools as it
seq = range(1, 7)
r = 2
代码
list(it.product(seq, repeat=r))
细节
显然,笛卡尔积可以生成排列的子集。然而,随之而来的是:
product
置换排列,n r
[x for x in it.product(seq, repeat=r)]
没有替换的排列,n!
[x for x in it.product(seq, repeat=r) if len(set(x)) == r]
# Equivalent
list(it.permutations(seq, r))
因此,所有组合函数都可以从以下位置实现product
:
combinations_with_replacement
从实施product
combinations
从 实现permutations
,可以用product
(见上文)实现我想我找到了只使用lambdas
,map
和的解决方案reduce
。
product_function = lambda n: reduce(lambda x, y: x+y, map(lambda i: list(map(lambda j: (i, j), np.arange(n))), np.arange(n)), [])
本质上,我正在映射给定行的第一个 lambda 函数,迭代列
list(map(lambda j: (i, j), np.arange(n)))
然后将其用作新 lambda 函数的输出
lambda i:list(map(lambda j: (i, j), np.arange(n)))
映射到所有可能的行
map(lambda i: list(map(lambda j: (i, j), np.arange(n))), np.arange(m))
然后我们将所有结果列表减少为一个。
也可以使用两个不同的数字。
prod= lambda n, m: reduce(lambda x, y: x+y, map(lambda i: list(map(lambda j: (i, j), np.arange(m))), np.arange(n)), [])
首先,您需要先将 itertools.permutations(list) 返回的生成器转换为列表。其次,您可以使用 set() 删除重复项,如下所示:
def permutate(a_list):
import itertools
return set(list(itertools.permutations(a_list)))