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我正在尝试在 python 2.7 中使用 Bigfloat 库。

from bigfloat import *

f1 = Context(precision=2000)

with precision(2000):  f1 = 1e-19*1e-19*9e9/((1-1e-18)*(1-1e-18))-1e-19*1e-19*9e9

with precision(100):  f2 = 1.6e-27*1.6e-27*6.6e-11/(1e-18*1e-18)

print BigFloat(f1) print f2

Python给了我f1=0，但事实并非如此。我用 g++ 测试了它，结果是1.75e-46.

这是我的程序中的错误吗？不能用 Bigfloat 计算这个精度吗？这是lib中的错误吗？

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例如，以下是使用库计算f1精度为 256 位的方法。bigfloat

>>> from bigfloat import BigFloat, precision
>>> with precision(256):
...     x = BigFloat('1e-19')
...     y = BigFloat('9e9')
...     z = BigFloat('1e-18')
...     f1 = x * x * y / ((1 - z) * (1 - z)) - x * x * y
... 
>>> f1
BigFloat.exact('1.800000000000000002700000000000000003600000000000000004500006811997284879750608e-46', precision=256)

请注意使用，它以当前精度（256 位）BigFloat('1e-19')创建最接近的二进制浮点数。10**-19这与BigFloat(1e-19)（没有单引号）不同，因为有1e-19一个 Python 浮点数，所以已经四舍五入到 53 位精度。

查看文档以获取更多详细信息。

然而，有了一点创造力和代数，你根本不需要一个高精度的库。您可以将表达式重写f1为：

f1 = x * x * y * (1 / ((1 - z) * (1 - z)) - 1)

并且通过将所有内容放在一个公分母上，括号中的数量可以重写为(2 - z) * z / ((1 - z) * (1 - z))。因此，您同样可以计算f1为：

f1 = x * x * y * (2-z) * z / ((1 - z) * (1 - z))

并且在这种形式下，您不会在z很小的时候失去准确性。所以现在常规的 Python 浮点数已经足够好了：

>>> x = 1e-19
>>> y = 9e9
>>> z = 1e-18
>>> f1 = x * x * y * (2 - z) * z / ((1 - z) * (1 - z))
>>> f1
1.8e-46

如果您确实决定要使用高精度浮点库，我还建议您查看gmpy2库。它基于与 bigfloat 相同的底层 MPFR 库，但维护得更好。

于 2015-06-21T13:00:15.153 回答