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我试图整合两个“半”正态分布的总和。scipy.integrate.quad当我尝试在小范围内积分时工作正常，但在大范围内积分时返回 0。这是代码：

mu1 = 0
mu2 = 0
std1 = 1
std2 = 1

def integral_fun(x):
    nor1 = 0.5 * ((1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * std1)) * (np.e ** ((-(x-mu1) ** 2) / (2 * std1 **2))))
    nor2 = 0.5 * ((1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * std2)) * (np.e ** ((-(x-mu2) ** 2) / (2 * std2 **2))))
    return nor1 + nor2


integrate.quad(integral_fun, -5, 5)
Out[54]: (0.9999994266968564, 8.668320228277793e-10)

integrate.quad(integral_fun, -10, 10)
Out[55]: (1.0000000000000002, 8.671029607900576e-10)

integrate.quad(integral_fun, -100000, 100000)
Out[56]: (0.0, 0.0)

为什么会这样？

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1 回答 1

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这里的原因是您的函数仅在积分区域的一个非常小的区域中达到非常强烈的峰值，并且在其他任何地方实际上为零，quad从未找到该峰值，因此只能看到被积函数为零。

由于在这种情况下您知道峰在哪里，因此拆分积分的限制以便您分别考虑峰周围的区域是合理的。

要做到这一点，您可以points以一种稍微有点混蛋的方式使用该参数来强制quad单独考虑峰值。

In [3]: integrate.quad(integral_fun, -100000, 100000, points=[-10,10])
Out[3]: (1.0000000000000002, 8.671029607900576e-10)
于 2015-06-18T11:19:47.757 回答