lambda-calculus - 查询 Lambda 演算

Question

继续Lambda Calculus书中的练习，问题如下：

假设 λ-演算字母表的符号总是 0.5 厘米宽。写下长度小于 20 厘米的 λ 项，其范式长度至少为 (10^10)^10 光年。光速为 c = 3 * (10^10) 厘米/秒。

我完全不知道在这个问题上需要做什么。谁能给我一些指示以帮助理解这个问题以及这里需要做什么？请不要解决或提及最终答案。

希望得到答复。

问候，小黑

Answer 1

对 lambda 演算一无所知，我理解的问题如下：

你必须写一个小于 20 厘米的 λ 项，其中一个符号是 0.5 厘米，这意味着你可以使用少于 40 个符号。此 λ 项应扩展为长度至少为 (10^10)^10 = 10^100 光年的范式，结果为 (10^100)*2*3*(10^10)*24* 60*60 符号。基本上是一个很长的递归函数。

Answer 2

这是另一个提示：在 lambda 演算中，表示整数的典型方法是使用 Church 编码，这是一元表示。因此，如果您将距离转换为数字，那么可以解决问题的一件事是一个小函数，当应用于一个小数字时，它会终止并产生一个非常大的数字。