python - 试图为多个嘈杂的正弦波找到最佳拟合线

Question

我正在尝试为多个嘈杂的正弦波创建一条平均迹线/最佳拟合线。这是我为创建正弦波而生成的代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.optimize import leastsq



x = np.arange(0,10,.05)
noise = np.random.normal(0,.05,200)
wave = np.sin(x)
y = noise + wave

noise2 = np.random.normal(0,.05,200)
y2 = noise2 + wave

noise3 = np.random.normal(0,.05,200)
y3 = noise3 + wave


plt.plot(x, y)
plt.plot(x, y2)
plt.plot(x, y3)
plt.xlabel('x-axis')
plt.ylabel('y-axis')

plt.show()

当我在网上搜索/本网站寻求建议时，我遇到的问题是大多数人正在为一组数据点创建最佳拟合线，而不是多条线。

任何建议将不胜感激，谢谢！

这是我迄今为止尝试过的：

guess_mean = np.mean(y)
guess_std = 3.0*np.std(y)/(2**.5)
guess_phase = 0

first_guess= guess_std*np.sin(x+guess_phase) + guess_mean

plt.plot(first_guess, label='first guess')

但这是行不通的，我认为是因为月经已经关闭。

Answer 1

有几种方法可以做到这一点。这是我认为最简单的实现方式。

首先，让我们定义一个函数，它接受一个元组，并找到每个 的a * sin(b * x + c)的(a, b, c)拟合总和。y, y1, y2

def f(params):
    y_hat = params[0] * np.sin(params[1] * x + params[2])
    return np.linalg.norm(y_hat - y) + np.linalg.norm(y_hat - y2) + np.linalg.norm(y_hat - y3)

有了这个，我们可以调用scipy.optimize：

import scipy.optimize as optimize

>> optimize.minimize(f, [1,1,1])
   status: 0
  success: True
     njev: 28
     nfev: 140
 hess_inv: array([[  2.58018841e-03,  -7.55654731e-05,   5.12200054e-04],
       [ -7.55654731e-05,   2.40734497e-04,  -1.23067851e-03],
       [  5.12200054e-04,  -1.23067851e-03,   8.57449579e-03]])
      fun: 2.1219465700417786
        x: array([ 0.99811506, -1.00102866,  3.14393633])
  message: 'Optimization terminated successfully.'
  jac: array([ -1.46031380e-06,  -7.89761543e-06,  -1.75833702e-06])

要进行完整性检查，请尝试解决方案 ( [ 0.99811506, -1.00102866, 3.14393633])：

>> plot(0.99811506 * sin(-1.00102866 * x + 3.14393633))

比。嘈杂的数据：