machine-learning - 多元核密度估计技术的方程是什么？

Question

我正在阅读有关非参数核密度估计的信息。 http://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_density_estimation

对于 D = 1 的单变量，我们可以这样写

对于多变量核密度估计 (KDE)，对于 d=3 和 X = (x,y,z) 更珍贵的是，我们可以这样写：

这在技术上正确吗？有人能帮忙吗？

Answer 1

自己很难做到这一点，你真的应该通过一些包来做到这一点。然而，定义是：

f _H (x)= 1 / n \sum _{i=1} ⁿ K _H (x - x _i )，其中

• x = (x1, x2, ..., xd)T, xi = (xi1, xi2, ..., xid)T, i = 1, 2, ..., n 是 d 向量；

• H 是带宽（或平滑）d×d 矩阵，它是对称且正定的；

• K 是核函数，它是一个对称的多元密度；

• KH(x) = |H|-1/n K(H-1/2x)。