python - cvxopt 锥体编程文档

Question

我正在尝试使用 cvxopt python 库解决二次优化问题。我有二次约束，我将其转换为圆锥约束。

我的问题是关于锥形编程的 cvxopt文档。一般锥程序用（除其他外）约束来描述：

s_0 => 0

s_k0 => || s_k1 || 对于 k = 1,...,M

他们真的是这个意思吗？

他们在文档下给出了一个例子：

它们表示为：

G = [ matrix( [[12., 13., 12.], [6., -3., -12.], [-5., -5., 6.]] ) ]
G += [ matrix( [[3., 3., -1., 1.], [-6., -6., -9., 19.], [10., -2., -2., -3.]] ) ]
h = [ matrix( [-12., -3., -2.] ),  matrix( [27., 0., 3., -42.] ) ]

这似乎表明约束是：

s_k0 => || s_k1 || 对于 k = 0,...,M

Answer 1

您错过了示例的重要部分：

sol = solvers.socp(c, Gq = G, hq = h)

从锥编程的文档中：

参数Gq是M密集或稀疏矩阵G_1, ..., G_M的列表。参数hq是M个密集单列矩阵h_1, ..., h_M的列表。Gq和的元素hq必须至少有一行。Gq和的默认值hq是空列表。

因此，由 表示的分量不等式s_0只是被省略了。