optimization - 减少许多嵌套循环的排列

Question

我决定做一张图片来更好地解释这一点，我只是想检查一下我的想法是否正常，并且我可以将总排列减少 75%：

替代文字 http://www.freeimagehosting.net/uploads/45e5c6b05e.gif

Answer 1

您正在减少排列的数量，但不会减少 75%，因为小方块的所有可能位置都填充了 6x6 正方形，而您的“四分之一”填充了 4x4 正方形。

由于您的宿舍存在“重叠”，因此您实际上是在添加一些排列。由于您的四分之一是 4x4，因此中间列有 4 个重叠的正方形，中间行有另外四个重叠。

尽管如此，这仍然比每个小方块的实际计算要少。

此外，您可以通过执行以下操作进一步提高 2 个方格的性能：

假设您有 2 个正方形，1 和 2。如果您的正方形是：

11110000

11110000

00000000

02000000

这将相当于：

00001111

00001111

00000000

00000020

和

00000020

00000000

00001111

00001111

因此，您可以循环遍历网格第一季度中 1 的所有排列，反对网格前半部分（左）中 2 的所有排列。对第 1 季和第 2 季执行此操作（其中第 1 季在左上角，第 2 季在右上角）。