matlab - 线性变换函数句柄

Question

假设我将单元格数组 P 中的 Legendre 多项式作为函数句柄。现在我使用线性变换 x = 2/3*t-1。现在我想得到一个具有转换函数句柄的元胞数组 Q。所以 P = [1, @(x) x, 1/2*(3*x^2-1),...] 到 Q = [1,@(t) 2/3*t-1,.. .]

谢谢！

Answer 1

假设你有符号工具箱，你可以这样做：

1. 将匿名函数元胞数组转换为字符串元胞数组
2. 使用 更改变量subs。这会产生符号对象作为输出。
3. 使用以下命令将符号对象转换为匿名函数matlabFunction：

代码：

P = {@(x) 1, @(x) x, @(x) 1/2*(3*x^2-1)};        %// data 
f = cellfun(@func2str, P, 'uniformoutput', 0);   %// step 1
Q = arrayfun(@(k) matlabFunction(subs(f{k}(5:end), 'x', '2/3*t-1')), 1:numel(P),...
    'uniformoutput', 0);                         %// steps 2 and 3.
    %// Note that the "(5:end)" part is used for removing the initial "@(x)"
    %// from the string obtained from the function

此示例中的结果：

Q{1} =
    @()1.0
Q{2} =
    @(t)t.*(2.0./3.0)-1.0
Q{3} =
    @(t)(t.*(2.0./3.0)-1.0).^2.*(3.0./2.0)-1.0./2.0

Answer 2

它也可以在基本的 MATLAB 中完成：您只需将多项式的匿名函数与转换函数组合起来。在编写解决方案之前，我想指出您的帖子不一致：您谈论函数句柄的单元数组，但您使用矩阵表示法进行定义。

编码：

%// The original polynomials
P = {@(x) 1,  @(x) x,  @(x) 1/2*(3*x^2-1)};

%// The transformation function
x = @(t)2/3*t-1;

%// The composition
Q = cellfun(@(f) @(t)f(x(t)), P, 'UniformOutput', false );

结果将是一个单元格数组，这些函数将执行以下操作：

x == 1  --> t == 3
P{2}(1) --> 1
Q{2}(3) --> 1