您是否有此解决方案问题的决策树示例。
我想画出决策树用于回答问题（大多数人都能理解）。但我不知道如何绘制这个决策树。举个例子，我不知道叶子是用来表示这个算法的
问题2
假设给你 n 个红色和 n 个蓝色的水壶，它们都有不同的形状和大小。所有红色的水壶都装有不同数量的水，蓝色的也一样。此外，对于每个红色水壶，都有一个装有相同水量的蓝色水壶，反之亦然。
你的任务是找到一组水罐，分成几对装有相同水量的红色和蓝色水罐。为此，您可以执行以下操作：挑选一对红壶和蓝壶，将红壶装满水，然后将水倒入蓝色壶中。此操作将告诉您红色或蓝色水壶是否可以容纳更多的水，或者它们的体积相同。假设这样的比较需要一个时间单位。您的目标是找到一种算法，该算法可以进行最少数量的比较以确定分组。请记住，您不能直接比较两个红壶或两个蓝壶。
1. 描述一种确定性算法，该算法使用 Θ(n2) 比较来将水壶分组成对。2.证明解决此问题的算法必须进行的比较次数的下限 Ω(nlgn)。
为了解决这个问题，算法必须执行一系列比较，直到它有足够的信息来确定匹配。我们可以根据决策树来查看算法的计算。每个内部节点都标有我们比较的两个水壶（一个红色，一个蓝色），并具有三个输出边（红色水壶小于、相同大小或大于蓝色水壶）。叶子上标有独特的水壶匹配。第8 章的解决方案：线性时间排序8-17 决策树的高度等于算法为确定匹配而必须进行的最坏情况比较次数。为了限制这个大小，让我们首先计算 n 个红色和 n 个蓝色罐子的可能匹配数。如果我们在开始比较之前将红色水罐从 1 标记为 n，并将蓝色水罐从 1 标记为 n，该算法的每个结果都可以表示为一个集合 {(i,π(i)) : 1 ≤ i ≤ n 并且 π 是 {1,..., n}} 上的一个排列，其中包含成对的红壶（第一个组件）和匹配的蓝色水壶（第二个组件）。由于每个排列 π 对应于不同的结果，因此必须恰好有 n！不同的结果。现在我们可以限制决策树的高度 h。每棵分支因子为 3 的树（每个内部节点最多有三个子节点）最多有 3h 个叶子。由于决策树必须至少有 n! 孩子们，因此 3h ≥ n! ≥ (n/e) n ⇒ h ≥ n log3 n - n log3 e = (n lg n) 。所以任何解决问题的算法都必须使用 (n lg n) 比较。其中包含配对的红色水壶（第一个组件）和蓝色水壶（第二个组件）。由于每个排列 π 对应于不同的结果，因此必须恰好有 n！不同的结果。现在我们可以限制决策树的高度 h。每棵分支因子为 3 的树（每个内部节点最多有三个子节点）最多有 3h 个叶子。由于决策树必须至少有 n! 孩子们，因此 3h ≥ n! ≥ (n/e) n ⇒ h ≥ n log3 n - n log3 e = (n lg n) 。所以任何解决问题的算法都必须使用 (n lg n) 比较。其中包含配对的红色水壶（第一个组件）和蓝色水壶（第二个组件）。由于每个排列 π 对应于不同的结果，因此必须恰好有 n！不同的结果。现在我们可以限制决策树的高度 h。每棵分支因子为 3 的树（每个内部节点最多有三个子节点）最多有 3h 个叶子。由于决策树必须至少有 n! 孩子们，因此 3h ≥ n! ≥ (n/e) n ⇒ h ≥ n log3 n - n log3 e = (n lg n) 。所以任何解决问题的算法都必须使用 (n lg n) 比较。每棵分支因子为 3 的树（每个内部节点最多有三个子节点）最多有 3h 个叶子。由于决策树必须至少有 n! 孩子们，因此 3h ≥ n! ≥ (n/e) n ⇒ h ≥ n log3 n - n log3 e = (n lg n) 。所以任何解决问题的算法都必须使用 (n lg n) 比较。每棵分支因子为 3 的树（每个内部节点最多有三个子节点）最多有 3h 个叶子。由于决策树必须至少有 n! 孩子们，因此 3h ≥ n! ≥ (n/e) n ⇒ h ≥ n log3 n - n log3 e = (n lg n) 。所以任何解决问题的算法都必须使用 (n lg n) 比较。