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问题（最小的工作示例）

当数据接近线性相关时，Dicekriging 会在大约一半的时间内给出线性相关误差。下面的示例可以看出这一点，当我在 Ubuntu 和 Windows 计算机上运行它时，大约有一半的时间出现了错误。当我使用遗传或 BFGS 优化运行它时，就会发生这种情况。

install.packages("DiceKriging")
library(DiceKriging)

x = data.frame(Param1 = c(0,1,2,2,2,2), Param2 = c(2,0,1,1e-7,0,2))
y = 1:6
duplicated(cbind(x,y))

Model = km( design = x, response = y , optim.method = "gen", control = list(maxit = 1e4), coef.cov = 1)
Model = km( design = x, response = y , optim.method = "BFGS", control = list(maxit = 1e4), coef.cov = 1)

当数据稍微分散一点时，就不会发生此类错误。

# No problems occur if the data is more dispersed.
x = data.frame(Param1 = c(0,1,2,2,2,2), Param2 = c(2,0,1,1e-2,0,2))
y = 1:6
duplicated(cbind(x,y))

Model = km( design = x, response = y , optim.method = "gen", control = list(maxit = 1e4), coef.cov = 1)

为什么这是一个问题

使用克里金法优化昂贵模型意味着靠近最优值的点将被密集采样。发生此错误时无法执行此操作。1e-7此外，当有多个参数都接近时，接近点需要比上述更接近才能获得此错误。1e-3当一个点的 4 个坐标与另一个点分开并且发生此问题时，我得到了错误（在我的实际问题中，而不是上面的 MWE） 。

相关问题

DiceKriging关于堆栈溢出的问题并不多。最接近的问题是这个问题（来自Krigingpackage ），其中问题是真正的线性依赖。请注意，Kriging包装不能替代DiceKriging，因为它仅限于 2 维。

所需的解决方案

我想要：

  • 一种改变我的km电话以避免这个问题的方法（首选）
  • 一种确定何时会发生此问题的方法，以便我可以丢弃彼此太接近而无法进行克里金调用的观测值。
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1 回答 1

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你的问题不是软件问题。这是一个数学问题。

您的第一个数据包含以下两个点(0 , 2)，(1e-7, 2)它们非常接近但对应于（非常）不同的输出：4 和 5。因此，您正在尝试将作为插值模型的克里金模型调整为混沌响应。这行不通。如果您的响应在接近的点之间变化很大，则克里金/高斯过程建模不是好工具。

但是，当您优化昂贵的模型时，情况与您的示例不同。对于非常接近的输入点，响应没有这样的差异。但是，如果您的点非常接近，则确实可能存在数值问题。

为了缓和这些数值错误，您可以添加块金效果。块金是添加到协方差矩阵对角线上的一个小的常数方差，它允许点不被精确插值。您的克里金近似曲线不会强制通过学习点。因此，克里金模型变成了回归模型。

在DiceKriging中，可以通过两种方式添加金块。首先，您可以选择先验值并通过设置“手动”添加它km(..., nugget=you_value)，或者您可以km在学习协方差函数的参数的同时通过设置要求学习它km(..., nugget.estim=TRUE)。我建议你一般使用第二个。

你的小例子变成了：

Model = km( design = x, response = y , optim.method = "BFGS", control = list(maxit = 1e4), 
coef.cov = 1, nugget.estim=TRUE)

摘自DiceKriging 文档：

nugget：代表均匀块金效应的可选方差值。

nugget.estim：一个可选的布尔值，指示是否应估计块金效应。请注意，此选项不涉及异构噪声观察的情况（请参阅下面的 noise.var）。如果给出了 nugget，则将其用作初始值。默认为假。

PS：协方差内核的选择在某些应用中可能很重要。当要近似的函数相当粗糙时，指数核（设置covtype="exp"在 中km）可能是一个不错的选择。有关更多信息，请参阅 Rasmussen 和 Williams 的书（可在http://www.gaussianprocess.org/免费合法获取）

于 2015-06-03T11:28:21.303 回答