c# - 如何确定多面体是否凸？

Question

我正在寻找一种有效的算法来确定多面体是否是凸的。

我首先检查欧拉特性是否为 2。我还检查了每个面是否都是凸面。但这仍然没有抓住很多案例。

Answer 1

看看这个： http: //liam.flookes.com/cs/geo/

基本上：

• 在多面体中选择一个点
• 从该点向每个面发送一条射线
• 确保光线仅与所选面相交

Answer 2

我有另一个想法：对于每个面，检查所有其他顶点是否位于该面的​​同一侧。

您可以通过计算每个面的法线向量（通过叉积）然后计算每个向量从一个顶点（面的）到所有其他顶点的点积来检查这一点。标志必须相同。

算法应该都可以工作，但计算时间可能不同。