在研究这个问题并阅读 中的源代码时random.py，我开始怀疑是否randrange并且randint真的表现得像“广告”。我非常倾向于这样认为，但我阅读它的方式randrange基本上是实现为
start + int(random.random()*(stop-start))
start（假设和的整数值stop），所以randrange(1, 10)应该返回一个介于 1 和 9 之间的随机数。
randint(start, stop)正在调用randrange(start, stop+1)，从而返回一个介于 1 和 10 之间的数字。
我现在的问题是：
如果random()曾经返回1.0，那么randint(1,10)会返回11，不是吗？
来自random.py和文档：
"""Get the next random number in the range [0.0, 1.0)."""
)表示间隔是独占1.0 。也就是说，它永远不会返回 1.0。
这是数学中的一般约定，[是]包容性的，而(和)是排斥性的，两种类型的括号可以混合为(a, b]or [a, b)。查看wikipedia: Interval (mathematics)以获得正式解释。
其他答案指出，结果random()总是严格小于1.0；然而，这只是故事的一半。
如果您计算randrange(n)为int(random() * n)，您还需要知道对于任何x满足的 Python 浮点数0.0 <= x < 1.0和任何正整数n，确实0.0 <= x * n < n，所以int(x * n)严格小于n。
这里有两件事可能会出错：首先，当我们计算时x * n，n会隐式转换为浮点数。对于足够大的n，该转换可能会改变值。但是，如果您查看 Python 源代码，您会发现它只使用小于的int(random() * n)方法（这里和下面我假设平台使用 IEEE 754 双精度），这是转换为浮点数的范围保证不会丢失信息（因为可以精确地表示为浮点数）。n2**53nn
可能出错的第二件事是乘法的结果x * n（记住，现在作为浮点数的乘积执行）可能无法精确表示，因此会涉及一些舍入。如果x足够接近1.0，则可以想象舍入会将结果舍入到n自身。
为了避免这种情况发生，我们只需要考虑 的最大可能值x，即（在 Python 运行的几乎所有机器上）1 - 2**-53。所以我们需要证明(1 - 2**-53) * n < n我们的正整数n，因为它总是正确的random() * n <= (1 - 2**-53) * n。
证明（草图） 让k是唯一的整数k，使得2**(k-1) < n <= 2**k。然后下一个浮动n是n - 2**(k-53)。我们需要证明n*(1-2**53)（即产品的实际、未四舍五入的值）n - 2**(k-53)比更接近n，因此它总是被四舍五入。但是一点算术表明，从n*(1-2**-53)到的距离n是，而从到2**-53 * n的距离是。但是（因为我们选择了），所以产品更接近，所以它会向下舍入（假设平台正在做某种形式的舍入到最近）。n*(1-2**-53)n - 2**(k-53)(2**k - n) * 2**-532**k - n < nk2**(k-1) < nn - 2**(k-53)
所以我们是安全的。呸！
附录（2015-07-04）：以上假设 IEEE 754 binary64 算术，具有round-ties-to-even舍入模式。在许多机器上，这种假设是相当安全的。但是，在使用 x87 FPU 进行浮点运算的 x86 机器上（例如，各种风格的 32 位 Linux），在乘法中可能会进行双舍入，这使得在这种情况下可以向上random() * n舍入where返回最大的可能值。可能发生这种情况的最小的情况是. 有关更多信息，请参阅http://bugs.python.org/issue24546上的讨论。nrandom()nn = 2049
来自 Python 文档：
几乎所有的模块函数都依赖于基本函数random()，它在半开范围[0.0, 1.0)内均匀地生成一个随机浮点数。
就像几乎所有浮点数的 PRNG 一样。