machine-learning - 径向基插值如何工作？

Question

谁能向我解释如何理解这个情节。这是使用径向基函数的 2D 散射数据插值。

http://www.alglib.net/interpolation/introductiontorbfs.php

在这个链接中，他们展示了这个图。但不明白他们试图用这个图来表示什么。

_{（来源：alglib.net）}

Answer 1

这些是径向基函数的中心。每个圆圈对应一个G(x;m,s)具有均值m和（标量）方差的高斯分布s。这里的平均值从x=-5到变化，x=5而|y|=2保持不变。在所有高斯分布中，方差似乎是各向同性且相同的。

使用这些函数，人们可以继续进行某种回归。对此有多种选择：例如，可以考虑那些高斯的简单线性叠加并优化叠加系数（这将是线性回归式）。另一方面，也可以尝试优化超参数，即均值和方差，使拟合变得最接近。

然而，从这个图中，基本问题已经很清楚了：维度越高，获得良好拟合所需的函数就越多（例如，考虑对位于点周围的东西进行插值(-5,-5)——它根本就没有不工作）。这个问题通常被称为维度灾难。