matlab - 定义为积分的函数：trapz?

Question

我想计算 x,y: p(x,y) 的函数 p，它由 x 和 y 的另一个函数的积分定义：

p(x,y) = v(x,y) dx 的积分（不定）

现在，如果我有一个p在统一网格上x表示的矩阵y，我该如何构造函数p（应该是一个矩阵）。

显然，如果我使用 集成trapz，我将获得一个向量：

x=linspace(-1,1,10); v=magic(10);
p=trapz(x,v);
size(p)

给出1 10而不是 10 10。

Answer 1

假如说

1. p的公式实际上定义如下：

p ( x , y ) = 积分[ x ₀ .. x ] v ( ξ , y ) d ξ ;

2. 积分网格x×y是均匀的，具有范数dx× dy；

3. 矩阵的行v有x常数，第一行对应最小的x；

那么积分是：

p = cumtrapz(v) * dx;