matlab - Polyfit 和 polyval 执行插值

Question

我有

x = linspace(-5,5,256) y = 1./(1+x.^2) plot(x,y,'...') %plot of (x,y)

我想用一个 10 阶的多项式来估计这个，这样多项式在 11 个点与图形相交。

所以，我这样做了：

x2 = linspace(-5,5,11) y2 = 1./(1+x2.^2) p = polyfit(x2,y2,10) %finds coefficients of polynomial of degree 10 that fits x2,y2 y3 = polyval(p,x2) plot(x,y,x2,y3,'...')

我认为 polyfit 会给我一个高达 10 阶的多项式的系数，它与点相交(x2,y2)（即 11 个点）然后y3基本上只是y10 阶多项式所在位置的值，因此将它们完全绘制会给我 10 阶多项式，在 11 个独特点处与我的原始图相交？

我做错了什么？

我的结果：

Answer 1

您的计算是正确的，但您没有以正确的方式绘制函数。生成图中的蓝线是分段线性的。那是因为您只p在插值点评估您的多项式x2。然后该plot命令在这些点之间绘制线段，您会看到意想不到的情节。要获得预期的结果，您只需更密集地评估您的多项式，如下所示：

x3 = linspace(-5,-5,500);
y3 = polyval(p,x3);
plot(x3,y3);

Answer 2

考虑点 (1,3)、(2,6.2) 和 (3,13.5)。使用 Matlab 的内置函数 polyfit 来获得模型 P = Poekt 与该数据拟合的最佳参数