database - BCNF 和 3NF 等价时的条件

Question

声明 - “如果一个表只包含一个候选键，则 3NF 和 BCNF 是等价的。”
在下图中，关系是 3nf 但不是 bcnf。但它只有一个候选键，即 AB，所以根据上面的说法，它应该是 (3nf, bcnf) 或什么都不是。有人可以解释我在这里缺少什么吗？

Answer 1

在，简单的单词中，给定的单词可以写成

AB->C

AB->D

C->B

在上述关系中，A,B,C 是主要属性，D是非主要属性

这里，AB 和 AC 是最小的超级键

3NF和BCNF的条件

X->Y

对于 BCNF，无论Y是素数还是非素数属性， X都应该是超级键

对于 3NF，只有当 Y不是素数时， X才应该是超级键，否则它是可选的

 BCNF and 3NF are equivalent when there are no **non-prime** attributes

希望能帮助到你。

Answer 2

“如果一张表只包含一个候选键，则 3NF 和 BCNF 是等价的。”

后半部分，“3NF 和 BCNF 是等价的”，没有任何意义。你认为这意味着什么？正常形式是不同的东西。BCNF 要求比 3NF 更严格的条件。因此，当一个关系在 BCNF 中时，它也必须在 3NF 中。所以一个关系可以同时是两种范式。

大概这句话是想说，“如果一个表只包含一个候选键”，那么如果它在 3NF 中，那么它也在 BCNF 中。这是正确的，因为在 3NF 但不在 BCNF 中的表必须具有重叠的 CK（候选键）。这里的CK，即确定所有不包含较小此类集的属性的属性集是AB 和AC。哪个重叠。该表在 3NF 中，但不在 BCNF 中。

（请注意，持有的 FD 不仅是明确告诉您持有的，而且是根据 Armstrong 公理必须持有的所有 FD。）