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我试图在 Haskell 中编写一个关系问题，但我不得不发现以类型安全的方式执行此操作远非显而易见。比如谦虚

select 1,a,b, from T

已经提出了一些问题：

  • 这个函数的类型是什么？
  • 投影的类型是什么1,a,b？一般投影的类型是什么？
  • 什么是结果类型，如何表达结果类型和投影之间的关系？
  • 接受任何有效投影的这种函数的类型是什么？
  • 如何在编译时检测无效预测？
  • 如何将列添加到表格或投影中？

我相信即使是 Oracle 的 PL/SQL 语言也不能完全正确地做到这一点。虽然无效预测大多在编译时检测到，但大量类型错误仅在运行时显示。大多数其他与 RDBMS 的绑定（例如 Java 的 jdbc 和 perl 的 DBI）使用包含在字符串中的 SQL，因此完全放弃了类型安全。

进一步的研究表明，有一些 Haskell 库（HList、vinyl和 TRex）提供类型安全的可扩展记录等等。但是这些库都需要 Haskell 扩展，例如DataKinds、FlexibleContexts等等。此外，这些库并不容易使用并且有诡计的味道，至少对于像我这样的未初始化的观察者来说是这样。

这表明，类型安全的关系操作不适合函数范式，至少不像在 Haskell 中实现的那样。

我的问题如下：

  • 以类型安全的方式对关系操作建模困难的根本原因是什么？Hindley-Milner 的不足之处在哪里？或者问题是否已经起源于类型化的 lambda 演算？
  • 有没有一种范式，关系操作是一等公民？如果是这样，是否有现实世界的实施？
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让我们将在某些列上索引的表定义为具有两个类型参数的类型：

data IndexedTable k v = ???

groupBy :: (v -> k) -> IndexedTable k v

-- A table without an index just has an empty key
type Table = IndexedTable ()

k将是表索引的所有列的（可能是嵌套的）元组。 v将是表未索引的所有列的（可能是嵌套的）元组。

因此，例如，如果我们有下表

| Id | First Name | Last Name |
|----|------------|-----------|
|  0 | Gabriel    | Gonzalez  |
|  1 | Oscar      | Boykin    |
|  2 | Edgar      | Codd      |

...并且它在第一列上被索引，那么类型将是：

type Id = Int
type FirstName = String
type LastName = String

IndexedTable Int (FirstName, LastName)

但是，如果它在第一列和第二列上被索引，那么类型将是：

IndexedTable (Int, Firstname) LastName

Table将实现Functor、Applicative和Alternativetype 类。换句话说：

instance Functor (IndexedTable k)

instance Applicative (IndexedTable k)

instance Alternative (IndexedTable k)

所以连接将被实现为：

join :: IndexedTable k v1 -> IndexedTable k v2 -> IndexedTable k (v1, v2)
join t1 t2 = liftA2 (,) t1 t2

leftJoin :: IndexedTable k v1 -> IndexedTable k v2 -> IndexedTable k (v1, Maybe v2)
leftJoin t1 t2 = liftA2 (,) t1 (optional t2)

rightJoin :: IndexedTable k v1 -> IndexedTable k v2 -> IndexedTable k (Maybe v1, v2)
rightJoin t1 t2 = liftA2 (,) (optional t1) t2

然后你会有一个单独的类型，我们称之为 a Select。此类型还将有两个类型参数：

data Select v r = ???

ASelect会消耗表中的一堆 type 行v并产生 type 的结果r。换句话说，我们应该有一个类型的函数：

selectIndexed :: Indexed k v -> Select v r -> r

我们可能定义的一些 exampleSelect是：

count   :: Select v Integer
sum     :: Num a => Select a a
product :: Num a => Select a a
max     :: Ord a => Select a a

这种Select类型将实现Applicative接口，因此我们可以将多个Selects 组合成一个 s Select。例如：

liftA2 (,) count sum :: Select Integer (Integer, Integer)

这将类似于此 SQL：

SELECT COUNT(*), SUM(*)

但是，我们的表通常会有多个列，因此我们需要一种方法将 a 集中Select到单个列上。让我们调用这个函数Focus：

focus :: Lens' a b -> Select b r -> Select a r

这样我们就可以编写如下内容：

liftA3 (,,) (focus _1 sum) (focus _2 product) (focus _3 max)
  :: (Num a, Num b, Ord c)
  => Select (a, b, c) (a, b, c)

所以如果我们想写这样的东西：

SELECT COUNT(*), MAX(firstName) FROM t

这相当于这个 Haskell 代码：

firstName :: Lens' Row String

table :: Table Row

select table (liftA2 (,) count (focus firstName max)) :: (Integer, String)

因此，您可能想知道如何实现Select和Table.

Table我在这篇文章中描述了如何实现：

http://www.haskellforall.com/2014/12/a-very-general-api-for-relational-joins.html

...你可以实现Select为：

type Select = Control.Foldl.Fold

type focus = Control.Foldl.pretraverse

-- Assuming you define a `Foldable` instance for `IndexedTable`
select t s = Control.Foldl.fold s t

另外，请记住，这些并不是实现Table和Select. 它们只是一个简单的实现，可以帮助您入门，您可以根据需要对其进行概括。

从表中选择列怎么样？好吧，你可以定义：

column :: Select a (Table a)
column = Control.Foldl.list

所以如果你想做：

SELECT col FROM t

...你会写：

field :: Lens' Row Field

table :: Table Row

select (focus field column) table :: [Field]

重要的一点是，您可以在 Haskell 中很好地实现关系 API，而无需任何花哨的类型系统扩展。

于 2015-05-02T18:13:31.920 回答