我有点困惑为什么在这种情况下python会添加一些额外的十进制数,请帮忙解释
>>> mylist = ["list item 1", 2, 3.14]
>>> print mylist ['list item 1', 2, 3.1400000000000001]
我有点困惑为什么在这种情况下python会添加一些额外的十进制数,请帮忙解释
>>> mylist = ["list item 1", 2, 3.14]
>>> print mylist ['list item 1', 2, 3.1400000000000001]
浮点数是近似值,它们不能精确存储十进制数。因为它们试图仅用 64 位来表示非常大范围的数字,所以它们必须在某种程度上近似。
意识到这一点非常重要,因为它会导致一些奇怪的副作用。例如,您可能非常合理地认为十手的总和0.1
是1.0
。虽然这看起来合乎逻辑,但在浮点方面也是错误的:
>>> f = 0.0
>>> for _ in range (10):
... f += 0.1
...
>>> print f == 1.0
False
>>> f
0.99999999999999989
>>> str(f)
1.0
你可能会这么想n / m * m == n
。浮点世界再一次不同意:
>>> (1.0 / 103.0) * 103.0
0.99999999999999989
或者也许同样奇怪的是,人们可能会这么认为n
,n + 1 != n
. 在浮点领域中,数字不会像这样工作:
>>> 10.0**200
9.9999999999999997e+199
>>> 10.0**200 == 10.0**200 + 1
True
# How much do we have to add to 10.0**200 before its
# floating point representation changes?
>>> 10.0**200 == 10.0**200 + 10.0**183
True
>>> 10.0**200 == 10.0**200 + 10.0**184
False
请参阅每个计算机科学家应该了解的关于浮点数的知识,以获得对这些问题的出色总结。
如果您需要精确的十进制表示,请查看从 2.4 开始的 python 标准库的一部分的十进制模块。它允许您指定有效数字的数量。缺点是,它比浮点慢得多,因为浮点运算是在硬件中实现的,而十进制运算纯粹是在软件中实现的。它也有其自身的不精确问题,但如果您需要精确表示十进制数(例如,对于金融应用程序),它是理想的。
例如:
>>> 3.14
3.1400000000000001
>>> import decimal
>>> decimal.Decimal('3.14')
>>> print decimal.Decimal('3.14')
3.14
# change the precision:
>>> decimal.getcontext().prec = 6
>>> decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(7)
Decimal('0.142857')
>>> decimal.getcontext().prec = 28
>>> decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(7)
Decimal('0.1428571428571428571428571429')
值得注意的是,Python 3.1 有一个新的浮点输出例程,它以预期的方式对其进行舍入(它也被向后移植到 Python 2.7):
Python 3.1 (r31:73572, Aug 15 2009, 17:12:41)
[GCC 4.0.1 (Apple Computer, Inc. build 5367)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> a = [3.14]
>>> print(a)
[3.14]
来自Python 3.1文档中的新增功能:
Python 现在使用 David Gay 的算法来寻找不会改变其值的最短浮点表示。这应该有助于减轻围绕二进制浮点数的一些混淆。
使用像 1.1 这样的数字很容易看出其重要性,它在二进制浮点中没有精确的等价物。由于没有精确的等价物,因此类似的表达式
float('1.1')
计算为最接近的可表示值,即0x1.199999999999ap+0
十六进制或1.100000000000000088817841970012523233890533447265625
十进制。该最接近的值曾经并且仍然用于后续的浮点计算。
如前所述,浮点数是一种近似值。
如果你想要精确,你可以使用小数(这是一个精确的表示): http ://docs.python.org/library/decimal.html
a = [1.5, 1.49999]
a
[1.5, 1.4999899999999999]
from decimal import Decimal
b = [1.5, Decimal('1.4999')]
b
[1.5, Decimal('1.4999')]
我们可以通过以下命令修复它:
>>> x = 1.2 - 1.0
>>> x
0.19999999999999996
>>> y = float(str(x))
>>> y
0.2
我添加了来自@mark 的答案