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任何人都可以推荐一个图书馆 - 免费或商业但负担得起（

这里列出了一些： http ://en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming#Solvers_and_scripting_.28programming.29_languages

....但我刚开始使用 LP，希望有人可以推荐一些东西。

我试图基本上最小化手机订阅服务的定价。
我想第一个问题是：线性规划甚至适用于解决这个问题吗？

一个简化的例子：

基本计划选项
计划 A：200 分钟语音、10 条短信、10 MB 数据 = 25 美元
计划 B：400 分钟语音、25 条短信、25 MB 数据 = 40 美元
计划 C：1000 分钟语音、50 条短信、50 MB 数据 = 65 美元
...
F 计划：2500 分钟语音、150 条短信、150 MB 数据 = 95 美元

超出计划的费用（适用于所有情况）：
每分钟语音 0.10 美元
每条短信 0.20
美元 每 MB 数据 1.50 美元

可选附加套餐（添加到基本计划中）：
免费周末 $15
免费晚上和周末（晚上 8 点之后） $20
免费晚上和周末（下午 6 点之后） $35 短信套餐 #1（50 条短信） $5
短信套餐 #2（ 150 条短信）10 美元
数据包#1（20 MB 数据）20 美元
数据包#2（50 MB 数据）30美元健谈用户混合
包#1（100 分钟语音，100 条短信）15 美元
极客用户混合包#1（50 分钟）语音、150 MB 数据）35 美元
等

我有一组 50 个用户的详细使用数据，并且想弄清楚每个人应该使用的基本计划（A、B、C ... F）的组合，以及哪些附加包他们应该有。

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您可以尝试Microsoft Solver Foundation。它是一个数学规划库，支持求解线性规划、混合整数规划、随机规划等优化和建模问题。

它提供 Express（免费）、Standard 和 Enterprise（MSDN 订阅）版本。

于 2010-06-04T05:48:21.017 回答
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首先，我猜您可能需要比简单的 LP 求解器更复杂的东西。大多数手机服务都有断点，您可能希望根据通话长度、频率、一天中的时间等从一种服务切换到另一种服务。这种切换意味着需要整数变量，这意味着您可能需要 MILP（混合整数线性规划) 求解器。（如果你所有的成本函数和约束都是凸的，你可以使用 LP 求解器，但这有点超前了）。好消息是，那里也有开源且价格合理的 MILP 求解器。

我会从 LP SOLVE 或 SYMPHONY 开始。在这里查看 COIN-OR 网站，了解一些有用的背景信息。

为了响应您增强的问题描述，我认为您可以简单地选择 50 个用户中的每一个并计算每个计划的费用，然后单独应用每个选项。对于 n 个用户和 m 个可能的计划和 p 个可能的选项，您需要查看每个用户的 m*p 个选项 - 但这有点无聊。

从用户的角度来看，一个更有趣的问题是：计划之间的断点在哪里？您能否定义无差异曲线 - 用户在两个计划之间无差异的使用组合？这个问题可以使用一些线性代数技术在数学上解决，但实际上没有目标函数，所以它看起来不像 MILP。

从供应商的角度来看另一个有趣的问题——如何制定计划以实现利润最大化？如果您将 50 个用户作为总体的代表，您可以在此处应用一些优化。您需要对用户的总成本设定上限并增加成本以获得利润，但我认为可以制定一个公式。

于 2010-06-03T19:37:02.210 回答
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查看 GNU 线性编程工具包。

http://www.gnu.org/software/glpk/

于 2012-04-29T20:43:22.563 回答