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据我所知，使用 Scheme 在函数式编程中教授迭代结构的通常（也是我认为最好的）顺序是首先教授递归，然后可能会进入诸如 map、reduce 和所有 SRFI-1 过程之类的东西。我猜这可能是因为通过递归，学生拥有迭代所需的一切（如果他/她想这样做，甚至可以重写所有 SRFI-1）。

现在我想知道是否曾经尝试过相反的方法：使用 SRFI-1 中的几个过程，并且只有当它们还不够时（例如，逼近一个函数）才使用递归。我的猜测是结果不会很好，但我想知道过去使用这种方法的任何经验。

当然，这不是特定于 Scheme 的；这个问题也适用于任何功能语言。

Dave Touretsky 的COMMON LISP: A Gentle Introduction to Symbolic Computation是一本在递归之前教授“应用程序编程”（组合器的使用）的书——但是，这是一本 Common Lisp 书，他可以在此之前教授命令式循环。

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IMO首先从基本知识块开始更好，然后得出结果。这就是他们在数学中所做的，即他们在乘法之前不引入幂运算，在加法之前不引入乘法，因为在每种情况下前者都是从后者推导出来的。我见过一些导师反其道而行之，我相信它并不像你从基础到结果那样成功。此外，通过延迟更高级的主题，你给学生一个心理挑战，让他们自己使用他们已经拥有的知识得出这些结果。

于 2010-06-03T12:01:07.663 回答
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说“通过递归，学生拥有迭代所必需的一切”有一些根本性的缺陷。确实，当您知道如何编写（递归）函数时，您可以做任何事情，但是对于学生来说，这有什么更好的呢？当你想一想，如果你懂机器语言，你也有你需要的一切，或者更极端一点，如果我给你一个 cpu 和一堆电线。

是的，这有点夸张，但它可能与人们的教学方式有关。采用任何语言并删除任何无关紧要的结构 - 在像 Scheme 这样的函数式语言中这样做的极端情况下，您将留下 lambda 演算（或类似的东西），这 - 再次 - 是您需要的一切。但很明显，在你覆盖更多领域之前，你不应该把初学者扔进那个锅里。

为了更具体地说明这一点，请考虑list和pair之间的区别，因为它们是在 Scheme 中实现的。即使您对它们是如何成对实现的一无所知，您也可以仅使用列表做很多事情。事实上，如果你给学生一个有限的形式cons，需要一个适当的列表作为它的第二个参数，那么在你继续详细介绍如何实现列表之前，你会通过引入一个一致的更容易理解的概念来帮他们一个忙. 如果你有教过这些东西的经验，那么我相信你遇到过很多学生，他们对使用cons需要的地方感到无可救药的困惑append反之亦然。需要两者的问题对于新手来说可能非常困难，世界上所有的盒子+指针图都无法帮助他们。

所以，给一个实际的建议，我建议你看看HtDP：这本书做的非常仔细的一件事是让学生逐渐接触到编程，确保每一步的心理画面与所想的一致。学生当时就知道了。

于 2010-06-03T12:38:37.203 回答
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我从未见过这种顺序用于教学，我发现它和你一样倒退。StackOverflow 上有不少问题表明，至少有一些程序员认为“函数式编程”完全是“神奇”组合子的应用，当他们需要的组合子不存在时，即使他们需要的组合子不存在，他们也会不知所措就像map3一样简单。

考虑到这种偏见，我会确保学生能够在介绍每个组合器之前自己编写它。

于 2010-06-03T12:00:46.527 回答
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我也认为在递归之前引入 map/reduce 是个好主意。（但是经典的SICP先引入递归，基于list和recursion实现map/reduce，这是自底向上的构建抽象，重点还是抽象。）

这是我可以使用 F#/ML 与您分享的平方和示例：

let sumOfSqrs1 lst = 
    let rec sum lst acc =
        match lst with
            | x::xs -> sum xs (acc + x * x)
            | [] -> acc
    sum lst 0

let sumOfSqr2 lst = 
    let sqr x = x * x
    lst |> List.map sqr |> List.sum

第二种方法是解决平方和问题的一种更抽象的方法，而第一种方法表达了太多细节。函数式编程的优势在于更好的抽象。使用 List 库的第二个程序表达了可以抽象出 for 循环的想法。

一旦学生可以玩List.*，他们会很想知道这些功能是如何实现的。那时，您可以回到递归。这是一种自上而下的教学方法。

于 2010-06-03T12:01:40.037 回答
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我认为这是一个坏主意。
递归是编程中最难理解的基础学科之一，甚至更难使用。学习这一点的唯一方法就是去做，而且要做很多。
如果学生将获得很好抽象的高阶函数，他们将使用这些过度递归，并且只会使用高阶函数。然后，当他们需要自己编写高阶函数时，他们会毫无头绪，需要您，老师，实际为他们编写代码。正如有人提到的，如果你想让人们真正理解一个主题以及如何根据他们的需要定制它
，你必须自下而上地学习一个主题。

于 2010-06-03T13:30:35.210 回答
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我发现很多人在进行函数式编程时经常“模仿”命令式风格，并在他们不需要任何类似循环的东西而需要映射或折叠/减少时尝试用递归来模仿循环。

大多数函数式程序员都会同意你不应该试图模仿命令式风格，我认为递归根本不应该被“教授”，而应该自然地发展并且不言自明，在声明式编程中，通常在不同的点上很明显功能是根据自身定义的。递归不应被视为“循环”，而应被视为“根据自身定义函数”。

然而 Map 是同一件事的重复，通常当人们使用（尾）递归来模拟循环时，他们应该以函数式风格使用 map。

于 2010-06-09T02:32:17.593 回答
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问题是，你真正想教/学习的“递归”最终是尾递归，从技术上讲，它不是递归，而是一个循环。

所以我说继续教/学习真正的递归（在现实生活中没人使用，因为它不切实际），然后教他们为什么没用，然后教尾递归，然后教他们为什么不是递归。

在我看来，这似乎是最好的方法。如果您正在学习，请在过多使用高阶函数之前完成所有这些操作。如果您正在教学，请向他们展示它们如何替换循环（然后当您教授尾递归时，他们会明白循环实际上是如何隐藏但仍然存在的）。

于 2010-06-04T12:31:27.580 回答