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从一整天开始,我就被这个问题困住了。

当我们在图中找到最长的路径时,我们首先进行拓扑排序,然后检查相邻顶点的路径,并不断升级,选择边权重的最大值或另一个顶点的备用路径。

因此,我们能够解决这个问题,因为拓扑排序只能对无环图进行。因此这类问题只能针对无环图来解决。

在此处输入图像描述

因此,我们能够解决这个问题,因为拓扑排序只能对无环图进行。因此这类问题只能针对无环图来解决。

现在,如果我提出另一个案例。如果所有边都具有相同的权重并且我们不查看图形的循环会怎样。这是否可以解决。每次我想到这一点时,如果我们可以选择任何源,考虑到我们必须选择最大数量的节点(最长路径),我看不到拓扑排序的任何用途。

这也是NP Hard还是我们可以解决这个问题?

PS:我在有向未加权图中经历了这个最长的非循环路径,但只有解决最长路径问题的算法。

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不清楚您所说的“不在循环中”是什么意思,所以我假设您的意思是我们不考虑在最长路径的循环中的顶点之间获取边。在这种情况下,您可以将循环压缩为单个顶点并使用上述算法。

于 2015-04-01T23:37:27.397 回答