我被要求创建一个腿跟随机器人（我已经做到了），在这个任务的第二部分，我必须开发一个卡尔曼滤波器，以改进机器人的跟随过程。机器人从人那里得到她到机器人的距离以及角度（这是一个相对角度，因为参考是机器人本身，而不是绝对 xy 坐标）
关于这项任务，我有一个严重的疑问。我读过的所有东西，我看到的关于卡尔曼滤波器的每个样本都是一维的（汽车行驶距离或从建筑物上掉下来的石头），根据任务，我必须在二维中应用它。是否可以应用这样的卡尔曼滤波器？
如果可以在二维中计算卡尔曼滤波器，那么我会理解，尽管一个人走路很奇怪（随机运动），但要求做的是以线性方式跟随腿-> 关于这个我有疑问关于如何建立状态矩阵的函数，谁能告诉我怎么做或者告诉我在哪里可以找到更多关于这个的信息？
谢谢。
那么你应该阅读卡尔曼滤波器。基本上它所做的是分别通过其均值和方差来估计一个状态。状态可以是任何你想要的。您可以在您的州拥有本地坐标，也可以拥有全球坐标。
请注意，后者肯定会导致非线性系统动力学，在这种情况下，您可以使用扩展卡尔曼滤波器，或者更正确地使用连续离散卡尔曼滤波器，您以连续方式处理系统动力学，以离散方式处理测量时间。
全局坐标示例：
假设您有一个可以以速度 v 向前行驶的小立方质量。您可以仅在局部坐标中简单地对动力学进行建模，您的状态 s 将是s = [v]，这是一个线性模型。
但是，您也可以合并全局坐标 x 和 y，假设我们仅在平面上移动。那么你会有s = [x, y, phi, v]'. 我们需要phi跟踪当前的方向，因为立方体当然只能相对于它的方向向前移动。让我们定义phi立方体的向前方向和 -x轴之间的角度。或者换句话说：phi=0立方体会沿着 x 轴移动，phi=90°它会沿着 y 轴移动。
具有全局坐标的非线性系统动力学可以写为
s_dot = [x_dot, y_dot, phi_dot, v_dot]'
和
x_dot = cos(phi) * v
y_dot = sin(phi) * v
phi_dot = ...
v_dot = ... (Newton's Law)
在EKF（扩展卡尔曼滤波器）预测步骤中，您将使用上面的（离散化）方程来预测第一步中状态的平均值，并使用线性化（和离散化）方程来预测方差。
s当你决定你的状态向量应该是什么样子时，有两件事要记住：
s = [v]，然后在卡尔曼滤波器之外对速度进行积分，以获得全局坐标估计。这会起作用，但你会失去卡尔曼滤波器的魅力，因为你只会整合状态的平均值，而不是它的方差。换句话说，您将不知道当前全球坐标的不确定性是什么。as z[k] = h(s[k], w[k])在哪里z，并且w是具有高斯分布的噪声向量。