我正在寻找用于 python 的 Jacobi theta 函数的导数的实现。我找到了这个
http://mpmath.googlecode.com/svn/trunk/doc/build/functions/elliptic.html#jtheta
但是，导数是针对错误参数计算的。我想要关于 q 的导数，而不是 z。有谁知道获得这个的最佳方法？仅以有限差分对导数进行数值计算并不能很好地工作（我使用的 ODE 求解器在执行此操作时会崩溃）。
（实际上我只希望它也适用于特殊情况 z=0，如果可能的话。对于 E4 Eisenstein 系列的相同问题也足够了）
谢谢！
这种关系应该对您有所帮助：http: //functions.wolfram.com/EllipticFunctions/EllipticTheta2/13/01/0002/ https://en.wikipedia.org/wiki/Theta_function#A_solution_to_heat_equation
def jtheta_dq(n, z, q):
# cf. http://functions.wolfram.com/EllipticFunctions/EllipticTheta2/13/01/0002/
return -mpmath.jtheta(n, z, q, 2)/(4*q)