引理 1：我们知道在左撇子和右撇子哲学家混合在一起的任何桌子上，都不会发生死锁。我很熟悉它的样张。
我最近在面试中遇到了以下问题。
有 5 位哲学家坐在一张圆桌旁。每两个哲学家之间都有一根筷子。每个哲学家都需要两根筷子吃饭。我们有两种哲学家：左撇子和右撇子。左撇子先用左手拿筷子。右手先拿筷子用右手。假设在 5 个哲学家中至少有 1 个左撇子和至少 1 个右撇子。哪一个是真的：
a) 在圆桌会议上独立于放置哲学家的组合，没有僵局。（我确定是真的）
b) 如果所有哲学家同时拿起第一根筷子，就会出现僵局。（我认为这是真的，因为暗示如果我们有 a-->b 并且 a 是假的 a-->b 是真的。在这个选项中，没有办法让所有哲学家同时拿起第一根筷子，所以整个陈述是真实的。）
任何专家都可以帮助我，我的论点是真的吗？
编辑1：我添加了引理1的证明：（但上面提到的问题有一些不同。）
首先观察到，由于围绕桌子获取资源的模式，只有一个可能的等待周期，即涉及所有哲学家的周期。所以假设这样的僵局。每个哲学家都必须在等待，我们的意思是等待另一个人拿着的筷子。因此，所有的筷子都必须握住。如果我们的表混合了左撇子和右撇子哲学家，则必须至少有一对相邻的相反习惯的哲学家。首先假设左撇子哲学家（“Lenny”）坐在右撇子哲学家（“Roger”）的左边。因为所有的筷子都必须握住，所以 Lenny 或 Roger 必须握住他们之间的筷子。如果莱尼拿着它，那就是他的“右筷子”，所以他之前肯定已经拿到了他左边的筷子。于是莱尼拿着两根筷子，并且没有等待获得任何东西（他正在吃东西），所以没有僵局。如果罗杰拿着夹在他们中间的筷子，那就是他的“左筷子”，那么他肯定之前已经拿到了他右边的筷子，等等。如果我们把前面的情况称为“外伸”的情况，那么“内伸” ” 案例是一个右手哲学家坐在左撇子哲学家的左边。同样，如果我们陷入僵局，则必须握住所有筷子，因此其中一个人将筷子夹在它们之间。这意味着另一个人没有筷子，因为他们之间的那个是每个人都会尝试获取的第一个筷子（罗杰向右伸手拿到筷子，或者莱尼向左伸手拿到筷子；另一个人在伸手之前等待它向外的方向）。如果有n个哲学家和n根筷子，所有筷子都拿着，但是一个哲学家拿着零个筷子，那么 n-1 个哲学家拿着 n 个筷子。有些哲学家必须拿着两根筷子；那个哲学家没有在等待（他在吃饭），所以没有僵局。