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而不是查询具有开始和结束日期的间隔列表以从列表中检索仅与搜索开始和结束日期重叠的所有间隔，最好的方法是：

From a list of date intervals, 
Find all unique sets of intervals
Where every interval in each set overlaps with each other interval in that set

使用整数示例，获取整数区间列表[{1,3},{2,4},{4,5},{5,7},{6,8}]。从此列表中，以下是所有独特的间隔集，其中每个集中的每个间隔都相互重叠：

{ {1,3}, {2,4} }
{ {2,4}, {4,5} }
{ {4,5}, {5,7} }
{ {5,7}, {6,8} }

这是 DateInterval 的类：

from datetime import datetime
class DateInterval(object):
    def __init__(self, start_time, end_time):
        self.start_time = datetime.strptime(start_time, '%Y-%m-%d %H:%M:%S')
        seld.end_time = datetime.strptime(end_time, '%Y-%m-%d %H:%M:%S')

    ''' eq, gt, hash methods removed for clarity '''

我将收到按 start_time 升序排序的间隔列表，如下所示：

intervals = [DateInterval(start_time='2015-01-01 08:00:00', end_time='2015-01-01 08:30:00'),
             DateInterval(start_time='2015-01-01 08:00:00', end_time='2015-01-01 10:00:00'),
             DateInterval(start_time='2015-01-01 09:00:00', end_time='2015-01-01 11:00:00'),
             DateInterval(start_time='2015-01-01 10:00:00', end_time='2015-01-01 12:00:00'),
             DateInterval(start_time='2015-01-01 13:00:00', end_time='2015-01-01 16:00:00'),
             DateInterval(start_time='2015-01-01 14:00:00', end_time='2015-01-01 17:00:00'),
             DateInterval(start_time='2015-01-01 15:00:00', end_time='2015-01-01 18:00:00'),
             DateInterval(start_time='2015-01-01 20:00:00', end_time='2015-01-01 22:00:00'),
             DateInterval(start_time='2015-01-01 20:00:00', end_time='2015-01-01 22:00:00')
             ]

（在这个示例列表中，开始日期和结束日期总是均匀地落在一个小时上。但是，它们可以改为任何秒（或者可能是毫秒））。在搜索关于重叠间隔的详尽问题列表后，我发现间隔树不适合 Date Intervals）。

我轻微优化的蛮力方法包括三个任务

  1. 识别所有非唯一的区间集，其中每组中的至少一个区间与该集中的所有其他区间重叠
  2. 对步骤 1 的结果进行重复数据删除，以找到所有唯一的区间集，其中每组中的至少一个区间与该组中的所有其他区间重叠
  3. 从 1 的结果中，仅找到一个集合中的每个区间与该集合中的所有其他区间重叠的那些集合

1.

下面通过天真地将区间列表中的每个区间与所有其他区间进行比较，找到所有非唯一集合，其中每个集合中只有一个区间与该集合中的每个其他区间重叠。它假设间隔列表按日期时间升序排序，这可以break优化

def search(intervals, start_date, end_date):
    results = []
    for interval in intervals:
        if end_date >= interval.start_time:
            if start_date <= interval.end_time:
                results.append(interval)
        else:
            break # This assumes intervals are sorted by date time ascending

search像这样使用：

brute_overlaps = []
for interval in intervals:
    brute_overlaps.append(search(intervals, interval.start_time, interval.end_time))

2.

以下对集合列表进行重复数据删除：

def uniq(l):
    last = object()
    for item in l:
        if item == last:
            continue
        yield item
        last = item

def sort_and_deduplicate(l):
    return list(uniq(sorted(l, reverse=True)))

3.

下面通过天真地将集合中的每个间隔与该集合中的每个其他间隔进行比较，找到每个集合中的每个间隔与该集合中的所有其他间隔重叠的所有集合：

def all_overlap(overlaps):
    results = []
    for overlap in overlaps:
        is_overlap = True
        for interval in overlap:
            for other_interval in [o for o in overlap if o != interval]:
                if not (interval.end_time >= other_interval.start_time and interval.start_time <= other_interval.end_time):
                    is_overlap = False
                    break # If one interval fails
             else:        # break out of
                 continue # both inner for loops
             break        # and try next overlap

        if is_overlap: # all intervals in this overlap set overlap with each other
            results.append(overlap)
    return results
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1 回答 1

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一组间隔，其中每个间隔必须与集合中的每个其他间隔重叠，将有一个共同点，即它们都重叠。相反，查询某个点的所有区间将为您提供一组相互重叠的区间。

考虑到这一点，您的问题简化为“通过更改我查询的点，我可以获得哪些不同的区间子集？”。获取所有这些不同子集的一种简单方法是找到重叠间隔必须更改的事件位置，并在每对事件之间的某个点进行查询。

在间隔的情况下，事件对应于任何间隔开始或任何间隔结束。因此，您只需从左到右扫描开始和停止的时间间隔，同时跟踪已经开始但尚未结束的一组时间间隔。这为您提供了所有最大的相互重叠的子集。

在伪代码...

maximalMutuallyOverlappingSubsets =
    intervals
    .flatMap(e => [(e.start, e, true),
                   (e.end, e, false)])
    .sortedBy(e => e[0]).
    .scan({}, (prevSet, (x, interval, add)) =>
        if add
        then prevSet + {interval}
        else prevSet - {interval})
    .distinct() - {{}}

及时运行O(n lg n)，排序是最昂贵的步骤。

如果您不熟悉，flatMap将列表的每个项目投影到结果集合中，然后将所有这些结果集合的项目连接在一起。扫描从给定的累加器开始，并不断将下一项与给定函数组合到累加器中，同时产生中间结果。

于 2015-03-11T22:11:40.693 回答