fft - 短时傅里叶变换的缺点

Question

我在一篇关于短时傅里叶变换的缺点的文档中读过以下句子，他说：

缺点是一旦您为时间窗口选择了特定大小，该窗口对于所有频率都是相同的

那么频率与窗口大小之间的关系是什么。如果我们在信号的一部分中有高频分量，如果窗口的大小不够小/大，怎么无法检测到这个频率？

此外，他谈到了小波变换：

小波分析允许使用需要更精确低频信息的较长时间间隔和需要高频信息的较短区域

我觉得答案与nyquest rate有某种关系

Answer 1

对于采样数据，低于采样率一半的正交正弦 FT 基向量的数量随着 STFT 窗口的长度而增加，并且每个基向量的每个 DFT/FFT 结果 bin 的带宽减小。如果窗口太短，那么每个 DFT 结果可能不仅会检测到您感兴趣的高频分量，还会检测到相邻频率的更大带宽。