这个问题类似于“精确命中集”问题（http://en.wikipedia.org/wiki/Exact_cover#Exact_hitting_set），但约束略有不同。
我正在寻找解决以下问题的库、实现或论文。
假设我有一组集合S，并初始化如下：
S = {N, O, P, E};
N = {1, 2, 5}
O = {4, 5}
P = {1, 6, 7}
E = {2, 3, 8}};
S有 n 个集合，每个子集的大小未知。在这个例子中n = 4
现在我有了另一组大小为 n 的X，它被初始化为：
X = {1, 2, 4, 6}
我需要做的是将X中的每个元素与S中的一个且仅一个集合匹配。
所以S应该对映射到X的所有集合完全满意，反之亦然。
X[0] --> N
X[1] --> E
X[2] --> O
X[3] --> P
我遇到的主要问题是如何处理S集中的重复数据。我该如何处理这些冲突？以及如何以相对可扩展的方式实现算法？
如果您有任何信息可以为我指明正确的解决方向，我们将不胜感激。