假设 2 的补码表示，可以用 5 位数字表示的最大值和最小值是多少？
我是否找到 5 位数字的最小值和最大值，即 00000，但我不确定最大值是多少。然后转换为二进制补码？这听起来很愚蠢，但这是我唯一能想到的……
我的最后一个问题是：假设它们是使用 2 的补码格式存储的，处理器中存储 –EA(base16) 和 24(base16) 之间的值所需的最小寄存器长度是多少？
我不知道如何解决这个问题。
任何帮助或解释将不胜感激:)
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二进制补码
N带数字的二进制补码范围是to 。−(2N − 1 − 1)+(2N - 1)
发生这种情况是因为要获得数字的二进制补码表示：
- 如果数字大于或等于零，请保持原样。
- 如果数字小于零，则反转所有位并加一。
所以第一位（MSB）将是一个符号位，当数字为负时等于一个。如果您尝试转换负数并以从零开始的数字结束（或者如果您尝试转换正数并以从一开始的数字结束）您将需要获取更多位来存储此数字适当地。
考虑到什么时候N等于 5：
最大
(25 - 1)= = =(24 - 1)16 - 115
最低限度
−(25 − 1 − 1)= = =−(24 − 1)−(16)-16
如果您将最大可能数 (15) 10 = 01111 2添加一个，您将得到 10000 2 = -16，这就是为什么这是可能的最大值/最小值。
将十六进制逐位转换为二进制：
-EA
-EA 16 = -(1110 1010) 2
如果这个数字只有 8 位长
- 第一位是符号位。
要获得二进制补码，您必须反转所有位并加 1：
-EA 16 = (0001 0101 +1) 2 = 0001 0110 2
这样做你意识到你需要另一个位来存储你的符号，因为你得到的数字似乎是正的！（在此表示中，负数总是以 1 开头，我们知道这个数字是负数，但它以 0 开头）。
将获得的数字转换为十进制，我们得到 22，这是正数。出现这个问题是因为我们没有添加一点来表示符号。
使用附加符号位：
如果它是 9 位长
-EA 16 = -(0 1110 1010) 2 (1 0001 0101 +1) 2 = 1000 0110 2
因此，您需要 9 位来存储该数字。
24
24 16 = (0010 0100) 2
要正确存储数字，您只需要 7 位（6 位 + 符号位）。
寄存器总位数
您需要一个 9 位寄存器，因为您应该能够存储这两个数字。（您必须获得最大数字的大小，否则它将被截断并错误地表示。）
9位寄存器
即使有点不寻常，一个 9 位寄存器也可以存储以下范围内的数字：
最大
(29 - 1)= = = = FF 16(28 - 1)256 - 1255
最低限度
−(29 − 1 − 1)= = = = -100 16−(28 − 1)−(256)-256
正如我们所见-EA > -100，24 < FF数字可以被存储！
于 2015-01-23T18:42:12.450 回答
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我想澄清这个旧答案。
N带数字的二进制补码范围是to 。−(2N − 1)+(2N - 1 - 1)
这与投票率最高的答案的第一行不同。
考虑到什么时候N等于 5：
最大
(25 - 1 - 1)= = =(24 - 1)16 - 115
最低限度
−(25 − 1)= = =−(24 − 1)−(16)-16
于 2017-03-13T18:40:01.640 回答