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我在 R 中遇到了最大似然的问题，希望你能帮助我。在代码中，Nt 代表观察到的索赔计数，vt 代表相应的数量。

首先我假设一个泊松分布。所以我用 mle 估计了 lambda 并得到了 0.10224。然后我尝试用 fitdistr 估计 l​​ambda，结果是 1022.4。为什么这两个功能之间有区别？我该如何纠正？

后来我尝试使用相同的数据来估计负二项式的参数。但我还没有让它工作。你能看出我做错了什么吗？lambda 和 gamma 的起始值只是我选择的随机数。

library(stats4)
library(MASS) 

Nt <- c(1000, 997, 985, 989, 1056, 1070, 994, 986, 1093, 1054)
vt <- rep(10000, 10) 
n <- length(Nt)

obs.freq <- Nt/vt
overall.freq <- sum(Nt)/sum(vt)

#####
# mle - poisson
#####

fit.poisson <- function(lamda){
-sum(dpois(Nt, lamda*vt, log=TRUE))
}

mle.poisson <- mle(fit.poisson, start=list(lamda=overall.freq), nobs = NROW(Nt))
mle.poisson.summary <- summary(mle.poisson)

fitdistr(Nt, "Poisson")   

#####
# mle - negative binomial
#####

fit.negbin <- function(lamda, gamma){
SUM <- numeric(n)
for(i in 1:n){
SUM[i] <- lfactorial(Nt[i]+gamma-1) - lfactorial(Nt[i]) - lfactorial(gamma-1) + gamma*log(1-lamda*vt[i]/(gamma+lamda*vt[i])) + Nt[i]*log(lamda*vt[i]/(gamma+lamda*vt[i]))
}
-sum(SUM)
}

mle.negbin <- mle(fit.negbin, start=list(lamda=0.1, gamma=2), nobs=n)
mle.negbin.summary <- summary(mle.negbin)

fitdistr(Nt,"Negative binomial")
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在您第一次尝试使用mle()时，您正在合并vt，而在您的fitdistr()尝试中，您没有。您可以通过更改fit.poisson为仅获得相同的结果：

fit.poisson <- function(lamda){
    -sum(dpois(Nt, lambda, log=TRUE))
}

或将您更改fitdistr()为：

fitdistr(Nt/vt, "Poisson")

我认为您的负二项式模型没有任何问题。负二项式模型的 lambda 估计值 (0.10197) 非常接近 Poisson 模型中的 lambda 估计值 (0.10224)。

于 2015-01-20T16:14:29.810 回答