我的目标是使用 MuPAD 计算函数 rho(eta) 的 n 倍自卷积，其中 eta > 0。（背景是由许多相同子系统组成的系统的能量密度。）我试图从一个简单的案例开始，但我已经陷入困境：
对于 eta > 0，我将 rho(eta) 定义为恒定为 1，因此它是一个 Heaviside 函数：
rho := eta -> heaviside(eta)
我使用双积分和 Dirac delta 函数实现了 2 倍自卷积：
int(int(rho(etaA) * rho(etaB) * dirac(etaA + etaB - energy), etaB = 0..infinity), etaA=0..infinity)
结果
因此 MuPAD 甚至无法简化对 delta 函数的积分并获得正常的卷积表达式；不知道这里的限制是怎么回事。
如果我直接用自身输入函数的正常卷积表达式
int(rho(etaA) * rho(energy - etaA), etaA = 0..infinity)
我明白了
再次有一个限制（可以简化为 0，或者不能吗？）。第二项实际上接近正确答案，heaviside只是解释了energy可能是否定的可能性。好的，所以我告诉 MuPAD 这energy是肯定的：
int(rho(etaA) * rho(energy - etaA), etaA = 0..infinity) assuming energy > 0
现在 MuPAD 只是给了我原来不变的积分：
好吧，也许使用heaviside是问题所在，而且无论如何都不是绝对必要的，因为我通过积分限制实现了 eta > 0 的约束。所以我重新定义
rho := eta -> 1
并将公式与 delta 函数一起使用，再加上energy积极的信息：
int(int(rho(etaA) * rho(etaB) * dirac(etaA + etaB - energy), etaB = 0..infinity), etaA=0..infinity) assuming energy > 0
你猜怎么着？现在 MuPAD自己返回一个重载：
这是正确的——但它为什么不评估这个积分呢？这并不难，不是吗？
所以请任何人告诉我：为什么会发生这一切？我怎样才能让它发挥作用？