java - Java浮点高精度库

Question

有哪些 Java 库可以快速实现精度为数千位的浮点或定点运算？它们的性能如何？

对我的一个要求是它实现了一种乘法算法，该算法优于简单乘法算法，该算法需要 4 倍的时间来获得 2 倍大的数字（比较乘法算法）。

Answer 1

Arbitrary Precision Arithmetic页面上提到了三个库：java.math（包含提到的 BigDecimal）、Apfloat和JScience。我对它们进行了一点速度检查，它只使用加法和乘法。

结果是，对于相对较少的数字，BigDecimal 是可以的（对于 1000 位数字，它的速度是其他数字的一半），但是如果您使用更多的数字，那就太差了 - JScience 大约快 4 倍。但明显的性能赢家是 Apfloat。其他库似乎使用天真的乘法算法，其时间与位数的平方成正比，但 Apfloat 的时间似乎几乎呈线性增长。在 10000 位上，它是 JScience 的 4 倍，但在 40000 位上，它是 JScience 的 16 倍。

另一方面：JScience 为数学问题提供了出色的功能：矩阵、向量、符号算法、方程系统的解等等。所以我可能会选择 JScience，然后编写一个包装器来将 Apfloat 集成到 JScience 的算法中——由于良好的设计，这似乎很容易实现。

（更新：我为 JScience 的 number 包编写了一个测试套件并修复了一些错误。这进入了 4.3.1 版。所以我可以建议检查一下。）

Answer 2

你检查过BigDecimal的性能吗？我在 JavaDoc 中看不到任何明显的东西，但它肯定是我的第一个停靠港。

Answer 3

你可以看看JScience库和他们的实数类。我不确定性能与 BigDecimal 相比如何，但该库的目标是为科学应用程序提供高度调整的类，这似乎是一个好兆头。

Answer 4

Apfloat 在尾数上提供高精度，但在指数上的精度似乎低于通常的精度（基于它与 double 可以处理的值的“零对数”崩溃的事实）。所以它对大数字没有用。

此外，文档说：

“构造函数 Apfloat(float,long) 和 Apfloat(double,long) 存在一个陷阱。由于浮点数和双精度数始终在内部以基数 2 表示，因此转换为任何其他基数通常会导致舍入错误，并且生成的 apfloat不会准确到所需的位数。

例如，0.3 不能精确地以 2 为底。当你构造一个像 new Apfloat(0.3f, 1000) 这样的 apfloat 时，得到的数字不会精确到 1000 位，而只能精确到大约 7 位（以基数为单位） 10）。实际上，结果数字将类似于 0.30000001192092896..."

这似乎使 Apfloat 的用处最小。

BigDecimal 没有对数函数，文档也没有说明它是否允许您制作比双精度更大的数字；指数是32位，有点。