matlab - 多维数组的叉积

Question

我有两个向量，每个向量都有三个 大小为 80x80x2000 的坐标。

我想在MATLAB中计算每个时刻这两个向量的叉积。我知道我可以在嵌套循环中单独提取坐标，但是否可以避免任何循环？这是带有循环的示例代码

m1x = cat(3, [1 2; 3 4], [5 6; 7 8]);

m1y = cat(3, [9 10; 11 12], [13 14; 15 16]);

m1z = cat(3, [17 18; 19 20], [21 22; 23 24]);


m2x = cat(3, [5 6; 2 6], [1 3; 7 9]);

m2y = cat(3, [6 7; 3 5], [2 11; 2 6]);

m2z = cat(3, [3 9; 0 1], [4 2; 3 15]);

result_x(2,2,2)=0; result_y(2,2,2)=0; result_z(2,2,2)=0;

for t=1:2
    for i=1:2
        for j=1:2
            a = [m1x(i,j,t); m1y(i,j,t); m1z(i,j,t);];
            b = [m2x(i,j,t); m2y(i,j,t); m2z(i,j,t);];
            c = cross(a,b);

            result_x(i,j,t) = c(1);
            result_y(i,j,t) = c(2);
            result_z(i,j,t) = c(3);
        end;
    end;
end;

所以最后我在每个时刻都有结果向量的三个分量 x、y 和 z

Answer 1

例如，如果您有矩阵A和B，这样每个矩阵都有 t（时间）行和 3 列（x、y、z），或者如果您可以重塑它们以达到此配置，您可以使用：

C=cross(A,B);

并且每一行 tC将是 和 中相应行的叉A积B。例子：

>> A=[rand(2000,1),rand(2000,1),rand(2000,1)];
>> B=[rand(2000,1),rand(2000,1),rand(2000,1)];
>> C=cross(A,B);
>> C(1,:)

ans =

    0.0090   -0.0435    0.0756

>> cross(A(1,:),B(1,:))

ans =

    0.0090   -0.0435    0.0756