基于标准定义，欧拉路径是图中的一条路径，它只访问每条边一次。
现在，我试图在有向图中找到欧拉路径。我知道欧拉电路的算法。如果一个图有欧拉回路，它就有欧拉路径，这似乎是微不足道的。 
[图片来源：geeksforgeeks.org]
因此对于上述具有欧拉回路的有向图也具有欧拉路径。
现在，如果我删除一个边缘，让我们说从 4 到 0 它不再是欧拉电路。
那么，有向图是否必须在欧拉回路中才能成为欧拉路径？我想，欧拉路径应该比欧拉电路限制更少。
是否有任何有向图可以是欧拉路径但不是欧拉回路。
那么，有向图是否必须在欧拉回路中才能成为欧拉路径？
不
我认为，欧拉路径应该比欧拉电路的限制更少。
正确的
是否有任何有向图可以是欧拉路径但不是欧拉回路。
是的
我相信您的困惑源于这样一个事实：当您从不同节点开始对有向图进行 DFS 时，您可能会得到不同的结果，因为当您从不同节点开始时可能无法访问某些节点。这与欧拉路径/轨迹的定义无关。为了在有向图中“实现”对欧拉路径的搜索，您应该从每个节点运行 DFS - 并且只有当所有结果都返回 False（未找到欧拉路径）时，您才能确定没有欧拉路径. 如果存在欧拉循环，则必须有一个节点，您可以从该节点启动 DFS 并找到欧拉路径。
是的，有很多图可以是欧拉路径，但不是欧拉回路。就像你删除后的图表一样4->0。
如果一个图有欧拉回路，就更容易找到欧拉路径，因为如果你从每个节点开始，你可以找到欧拉路径，因为它们都在回路中，但是如果你没有欧拉回路，你就无法开始从您希望找到欧拉路径的任何节点。因为只有一个节点将成为路径的起点，而选择任何其他节点可能会导致找不到路径。
一种简单的方法是从每个节点运行 dfs 并检查是否存在从其中任何一个节点开始的欧拉路径，这是效率最差的算法，因为它的复杂度为O( V 2 + E * V)
您可以在此处找到多种好方法。复杂度为O( V + E )，V比以前的算法时间要好。
图具有欧拉回路/路径的要求：