r - Romesek 中的二阶锥编程 (MISOCP)

Question

我有一个类似于以下问题的问题：

这是一个 MISOCP 问题，我需要用 Rmosek 解决它。

mosek优化库包含3种类型的凸锥：R 锥、二次锥和旋转二次锥（参考http://r-forge.r-project.org/scm/viewvc.php/checkout/pkg /inst/doc/userguide.pdf?root=rmosek (pp 33-34))

我无法将我的问题转化为这些模型中的任何一个！我定义了一些新变量 $u_1, u_2, w$ 使得 $u_1=4x_1, u_2=5x_2, u_1 \geq 0, u_2 \geq 0$ 和 $w=\sqrt{u_1^2+u_2^2}$。但我不知道如何将最后一个约束重新表述为上述锥体之一....

如果您有任何想法，我将不胜感激

Answer 1

您的最后一个约束定义了一张由 4000x1 + 6400x2 - 384x1^2 - 1280x1x2 - 999x2^2 = 10000 定义的双曲线。这不是凸的。您不能直接将其表述为凸圆锥约束。