r - R中的选择函数

Question

我对 R 中的 lchoose 函数的理解很简单，就是 lchoose(a,b) = log(choose(a,b))。然而，我发现：

 temp <- 7.9999993
 k <- 8
 choose(temp,k)
 [1] 0
 lchoose(temp,k)
 [1] 0
 log(choose(temp,k))
 [1] -Inf

所以 lchoose 不是选择函数输出的日志。为什么会这样？

Answer 1

在离散情况下（即 离散n），choose(n,k)计算一组元素中不同 k 元素子集的数量n，因此如果k > n，那么您正在计算一个集合的子集，该集合的元素比相应的集合更多。由于没有这样的子集，因此答案为零。

一般来说，对于n一个实数，该函数仍然可以计算，但是，该函数在离散值上仍然必须具有相同的含义，因此k>n该函数的值为零。如果你用实数查看二项式函数的定义n（见这里），你会发现答案是零，但我希望能以直观的方式解释它。