c - 将 16 位整数乘以双精度的最快方法是什么？

Question

在 8 位微控制器上，我想执行以下操作：

16bit_integer = another_16bit_integer * 0.997;

尽可能少的指令。

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32位整数算术怎么样？

16bit_integer = (int16_t) (another_16bit_integer * (int32_t) 997 / 1000);

32 位足以存储 (INT16_MAX × 997)，对大 1000 倍的值求和，然后再除回到 16 位刻度。

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位移通常非常快：

y = 0xFF3B * (int32_t) x >> 16;

这可能最好写成：

y = (0.997 * 0x10000) * (int32_t)x >> 16;

一个好的编译器会产生等效的输出。

如果您的整数是有符号的，则常量应更改为 0x8000 和 15。

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您可能打算在那里进行一些舍入，而不是将结果截断为整数，否则操作的目的实际上是有限的。

但是，由于您使用该特定公式提出了问题，因此您想起了您的结果集确实很粗糙。对于前 333 个数字，结果为：another_16bit_integer-1。你可以用类似的东西来近似它（甚至可能是完全正确的，当我没有在脑海中执行时）：

16bit_integer = another_16bit_integer - 1 - (another_16bit_integer/334);

编辑：无符号整数，你自己处理 0 。

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在我的平台上（Atmel AVR 8 位微控制器，运行 gcc）

16bit_integer = another_16bit_integer * 0.997;

大约需要 26 条指令。

16bit_integer = (int16_t) (another_16bit_integer * (int32_t) 997 / 1000);

大约需要 25 条指令。

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这是执行此操作的一种非常快速的方法：

a = b * 0.99609375;

它与您想要的相似，但速度要快得多。

a  = b;
a -= b>>8;

或者使用仅适用于小端系统（如 PIC）的技巧甚至更快。

a  = b;
a -= *((int8*)((&b)+1));

在我的脑海中，这归结为 PIC18 上的以下汇编程序：

; a = b
MOVFF 0xc4, 0xc2
NOP
MOVFF 0xc5, 0xc3
NOP

; a -= *((int8*)((&b)+1));
MOVF  0xc5, w
SUBWF 0xc2, f
BTFSC STATUS, C
DECF  0xc

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预计算查找表：

16bit_integer = products[another_16bit_integer];

于 2008-08-26T05:34:52.467 回答

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预计算查找表：

16bit_integer = products[another_16bit_integer];

这在 AVR 上不会那么好用，16 位地址空间将被耗尽。

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由于您使用的是 8 位处理器，因此您可能只能处理 16 位结果，而不是 32 位结果。为了减少 16 位溢出问题，我将重述如下公式：

result16 = operand16 - (operand16 * 3)/1000

这将为高达 21845 的无符号整数或高达 10922 的有符号整数提供准确的结果。我假设处理器可以进行 16 位整数除法。如果你不能，那么你需要以艰难的方式进行除法。如果不存在乘法指令或乘法仅适用于 8 位操作数，则乘以 3 可以通过简单的移位和加法来完成。

如果不知道确切的微处理器，就不可能确定这样的计算需要多长时间。

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在我的平台上（Atmel AVR 8 位微控制器，运行 gcc）

16bit_integer = another_16bit_integer * 0.997;

大约需要 26 条指令。

16bit_integer = (int16_t) (another_16bit_integer * (int32_t) 997 / 1000);

大约需要 25 条指令。

Atmel AVR是 RISC 芯片，因此计数指令是有效的比较。

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