language-agnostic - Wolfram Alpha 上显示为加载屏幕的元胞自动机是什么？

Question

在 Wolfram Alpha 中输入查询时，您通常会看到动画显示几秒钟，然后显示结果. 它似乎是一个具有 3 个不同状态的元胞自动机。

我想知道这个特殊的自动机叫什么，以及在哪里可以找到有关它的信息。谢谢！

Answer 1

这是一个有 5 个状态的元胞自动机。规则是3457/357/5使用Golly 的符号。

它有 5 个状态：0, 1, 2, 3, 4。在每个步骤中，单元格的行为如下：

• 0->1如果它的八个邻居中有 3、5 或 7 个是1，0否则
• 1->1如果它的八个邻居中有 3、4、5 或 7 个是1，2否则
• 2->3
• 3->4
• 4->0

这是一个周期为 15 的振荡器：

这是一个周期为 24 的河豚：

Answer 2

这是 Wolfram Alpha 细胞自动化的一个非常快速的 matlab 实现：

rng(38); % 31 lasts a while / 38 has two oscillators / 39 lasts longer /42 lasts muuuuch longer
X = randi([0 4],30,40);

[a,b] = size(X);

initialFig = figure('toolbar','none','menubar','none');
[x,y]      = meshgrid(1:b,1:a);
scathandle = scatter(x(:),y(:),20*X(:)+1,X(:)+1,'filled');
colormp    = linspace(1,0.4,5)'*[1 1 1]; colormap(colormp);
axis([0 b+1 0 a+1]); axis off; set(gca,'position',[0 0 1 1]); set(gcf,'toolbar','none','menubar','none','color','w','numbertitle','off','name',''); axis equal;

n = [a 1:a-1]; % The previous row
s = [2:a 1];   % The next row
e = [2:b 1];   % The next column
w = [b 1:b-1]; % The previous column

[A,B,C] = meshgrid(1:a,1:b,[0 1]);

Xnew = X;
while 1
    N = (X(n,:)==1) + (X(s,:)==1) + (X(:,e)==1) + (X(:,w)==1) + (X(n,e)==1) + (X(n,w)==1) + (X(s,e)==1) + (X(s,w)==1); % Look for the total number of nieghbours == 1

    Xnew(X>=2) = mod(X(X>=2)+1,5); % if state is greater or equal to 2, increment 1 modulo 5
    Xnew(X==0) = (N(X==0)==3 | N(X==0)==5 | N(X==0)==7); % if state is 0, turn to 1 when neighbours equal 3,5 or 7. Leave 0 otherwise.
    Xnew(X==1) = 2 - (N(X==1)==3 | N(X==1)==4 | N(X==1)==5 | N(X==1)==7); % if state is 1, turn to 2 unless neighbours equal 3, 4 or 5. In the latter case, leave 1.
    X = Xnew;
    set(scathandle,'cdata',X(:)+1,'sizedata',20*X(:)+1);
    drawnow;

    if ~ishandle(initialFig)
        return
    end
end

我想，在任何时候，有人会发现这很有用（不知何故）。

Answer 3

这是康威的人生游戏。有一篇非常好的维基百科文章，我建议你去看看那里。