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我坚持这一点:有一个正方形。将 n 个点放入该正方形中,以使最小距离(不一定是平均距离)尽可能高。

我正在寻找一种算法,它能够根据它们的数量生成所有点的坐标。

n=4;5;6 的示例结果:

n=4;5;6 的示例结果

请不要提及基于计算能力的东西,例如尝试很多组合,然后挑选正确的组合和类似的想法。

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这是方形包装问题中的圆圈。

它在Hallard T. Croft、Kenneth J. Falconer 和 Richard K. Guy 所著的未解决的几何问题中作为问题 D1 进行了讨论,第 108 页。

替代文字

第 109 页和第 110 页包含参考列表。

于 2010-04-27T18:09:20.217 回答
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您可以进行N 体模拟,其中点相互排斥,可能使用 1/r^2 的力。点的移动显然会受到正方形的限制。从大约在正方形中心的所有点开始。

于 2010-04-27T17:54:51.323 回答
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Mikulas,我发现一页充满了可能是最佳或目前最知名的解决方案的图像示例。这不是我的,所以使用它需要您自担风险。

http://www.ime.usp.br/~egbirgin/packing/packing_by_nlp/numerical.php?table=csq-mina&title=Packing%20of%20unitary-radius%20circles%20in%20a%20square

来源:

http://www.ime.usp.br/~egbirgin/packing/packing_by_nlp/

于 2010-04-27T18:20:38.840 回答