functional-dependencies - 来自功能依赖的候选键

Question

给定具有属性 ABCDE 的关系 R。您将获得以下依赖项：A -> B、BC -> E 和 ED -> A。我已经有了 CDE、ACD 和 BCD 的答案。我只需要知道该怎么做。谢谢。

Answer 1

候选键是最小的超键。换句话说，键中没有多余的属性。找到候选键的第一步是找到所有的超级键。对于那些不熟悉的人，超级键是一组属性，其闭包是所有属性的集合。换句话说，超级键是您可以开始的一组属性，并且遵循功能依赖关系，将引导您找到包含每个属性的集合。

由于我们有函数依赖关系：A -> B、BC -> E 和 ED -> A，我们有以下超键：

• ABCDE（所有属性始终是超级键）
• BCED（我们可以通过 ED -> A 得到属性 A）
• ACDE（只需通过 A -> B 添加 B）
• ABCD（只需添加 E 到 BC -> E）
• ACD（我们可以通过 A -> B 得到 B，然后我们可以通过 BC -> E 得到 E）
• BCD（我们可以通过 BC -> E 得到 E，然后从 ED -> A 得到 A）
• CDE（我们可以通过 ED -> A 获得 A，然后从 A -> B 获得 B）

（这里要实现的一个技巧是，由于 C 和 D 永远不会出现在函数依赖的右侧，因此每个键都必须包含 C 和 D）

现在我们有了所有的超级键，我们可以看到只有最后三个是候选键。由于前四个都可以修剪下来。但是我们不能从最后三个超级键中删除任何属性，并且仍然让它们仍然是超级键。

因此候选键是：ACD、BCD 和 CDE。

希望有帮助，

Answer 2

要找到候选键，您需要将 FD 拆分为左、中、右的属性 - 左包括仅显示在左侧 (CD) 的属性 - 中包括显示在左右两侧的属性 ( ABE) - 右侧包括仅显示在右侧的属性（无）

现在从左边找到属性的闭包： * CD+ -> CD 由于我们没有得到关系的所有属性，我们需要一次添加一个中间属性（ABE）并尝试再次找到闭包。

所以： * CDA+ -> CDABE（CDA 是候选键） * CDB+ -> CDBEA（CDB 是候选键） * CDE+ -> CDEAB（CDE 是候选键）

Answer 3

使用算法；

1.获取任何属性或属性集

例如：ACD

2.取第一个提到的函数依赖

例如：A -> B

3. 依赖项的 LHS 是您在步骤 1 中选择的属性的子集吗？

如果是，则将功能依赖的 RHS 添加到属性中。如果否，则忽略此功能依赖。

例如：A 是 ACD 的一个子集。所以将 B 添加到 ACD。ACD 现在是 ABCD

4.现在转到下一个函数依赖。重复步骤3。

例如：BC -> E BC 是 ABCD 的子集。所以 ABCD 现在是 ABCDE

5.如果你现在拥有所有属性，你可以停止。

如果你没有所有属性，继续下一个函数依赖并重复步骤 3。如果你到达最后一个函数依赖并且没有所有属性，返回第一个函数依赖并重复步骤 3 和 4 . 继续在这个循环中循环，直到无论您重复步骤 3 的功能依赖关系如何，您所拥有的属性集都不会改变。

例如：因为我有属性集 ACD 的 ABCDE，所以我可以停下来。

如果您拥有所有属性，则您有一个超级键。例如： ACD 是超级键，因为我有 ABCDE。

Answer 4

CD是候选键，所以ACD、BCD、CDE都可以是候选键。C,D 不会出现在任何函数依赖项的右侧，这就是 CD 是候选键的原因。

这将帮助您理解。