binary - 使用 3 位系统 0,1,2 进行二进制转换

Question

假设系统是由只有 3 个数字的外星生物进化而来的，他们使用数字 0,1,2 和 (2>1>0) ，如何用这个来表示 222 的二进制等价物？

我计算它是， 22020但书回答它 11010 。这是怎么回事。我不应该使用与从十进制到二进制相同的方法进行二进制转换，除了在这里使用“3”吗？

Answer 1

我认为你的意思是基数 3（不是二进制）相当于十进制 222

22020 in base 3 is 222 in decimal.
220202(your answer) in base 3 is 668 in decimal.
11010 (according to book) in base 3 is 111 in decimal.

222 in binary is 11011110

如果你告诉你用来计算基数 3 相当于 222 的方法，我可能会知道你哪里出错了

编辑：抱歉，在您提供链接 之前我无法理解问题。它说什么是 222 的二进制等价物（记住 222 以 3 为基数）

222 in base 3 = 26 in decimal (base 10)
26 in decimal = 11010 in binary

如果它解决了您的问题，请将其标记为已接受。

Answer 2

假设开始是十进制的 222。

好吧，在不知道书中使用的系统的情况下，我将通过以下方式手动分解它：

3^4 = 81,
3^3 = 27,
3^2 = 9,
3^1 = 3,

所以 81 适合 twize 到 222 ，所以第 4 个“位”的值是 2。剩下的是 60。 27 适合两次到 60 所以下一位再次是 2。剩下的是 6。9 不适合 6，所以下一位是 0。剩下的是 6。3 适合 6，所以下一位是 2。剩下的是 0。所以最后一位是 0

结果为 22020。

在一个有 3 个数字的数字系统中，对十进制 222 的表示需要多少“位”进行快速健全性检查：1+log(222)/log(3)=5,9 => 需要近 6 个“位”，这与 22020 年的结果相得益彰。