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我想计算预先确定的 x（成功）、n（试验）和 p（概率）的二项式分布给出的概率——后者由概率质量函数 Beta（a，b）给出。

我知道scipy.stats.binom.pmf(x,n,p)- 但我不确定如何用概率函数替换 p 。我也想知道我是否可以使用的loc论点 scipy.stats.binom.pmf来模仿这种行为。

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如果n(total # trial) 和x(# successes) 的值很大，那么计算 beta 二项式概率的更稳定的方法是使用对数。使用beta-二项分布函数的gamma 函数展开，您所需概率的自然对数为：

ln(answer) = gammaln(n+1) + gammaln(x+a) + gammaln(n-x+b) + gammaln(a+b) - \
        (gammaln(x+1) + gammaln(n-x+1) + gammaln(a) + gammaln(b) + gammaln(n+a+b))

其中gammaln是 gamma 函数的自然对数，在 中给出scipy.special。

（顺便说一句：这个loc论点只是将分布向左或向右移动，这不是你想要的。）

于 2015-09-02T14:19:38.140 回答
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Wiki 说复合分布函数由下式给出

f(k|n,a,b) = comb(n,k) * B(k+a, n-k+b) / B(a,b)

其中 B 是 beta 函数，a 和 b 是原始 Beta 参数，n 是二项式。k 这里是你的 x 并且 p 消失了，因为你对 p 的值进行积分以获得这个（卷积）。也就是说，您不会在 scipy 中找到它，但它是单行的，前提是您具有scipy 的 beta 功能。

于 2014-11-14T20:18:21.237 回答
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Beta-Binomial 分布包含在 scipy 版本 1.4.0 中作为scipy.stats.betabinom

于 2020-01-04T21:33:45.170 回答