cryptography - 使用 OpenSSL 库的蒙哥马利约简形式

Question

我有 N 个 1024 位。我需要将消息 M（512 位）转换为蒙哥马利简化形式，如下所示。

M' = M * R^{-1} mod N

其中 , R = 2 ^ 512 (mod N)

我怎样才能达到结果？

Answer 1

如果您直接使用 OpenSSL 中的 bignum 包，则以下内容应该可以工作。

使用该函数BN_mod_exp计算您的 R=2^512 (mod N)。

之后，您通过调用计算 R 的乘法模逆BN_mod_inverse。这将为您提供 R^-1。

完成后，您只需通过调用BN_mod_mul使用刚刚计算的 R^-1 和原始消息进行乘法来计算您的 M'。

您将在 OpenSSL BigNum 包中找到上述功能。它们位于包含文件中：openssl/bn.h